k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i

Transkript

1 Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò Ò Ò Ð Ø ÓÑÔÓ ÒØÓ ÓØ ÓÙÖ Ó Ó Ò Û Ø Ö Ø Ý ÑÔÐ Ý ÓÖ ÑÔ Ò ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö Ø Ñ Ö Øº Ï Ù ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ØÓ Ö ÖÖ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Î Ê Û ÒÐÙ ÓÙÖ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ó Ø Ù Ð Ò ÓÒ Ø ÙÒ Ò ÓÖ Ø ÖÖÓÖ Ú Ö Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ Ó ÓÐ Ò ÐÑ Þ ¾¼¼ µº Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÑÔÐ ÝÑÔØÓØ ÔÖÓÔ ÖØ Ô ÖÑ ØØ Ò Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ò ÐÝØ Ð Ø Ò Ö ÖÖÓÖ Ó Ø Ò Ü Ò Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ï ÔÔÐÝ Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ØÓ Ô Ò Ð Ó Ë ÔÖ Ó ÓÚ Ö Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ô Ö Ó ¾¼¼ ¹¾¼½ Ò ÒØ Ý ÓÛ Ø ÒØ Ø ÓÒØÖ ÙØ ØÓ ÐÓ Ð Ý Ø Ñ Ö º à ÝÛÓÖ À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ËÔ ÐÐÓÚ Ö Ö Ò Ö Ù Ð ØÝ Æ ØÛÓÖ Â Ä Ð Ø ÓÒ ÆÙÑ Ö ¾ ½ ¾ ½¼ ÒÓÛÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ý Ò ÎÓÐ ÓÚ ÒÓÛÐ ÙÒ Ò ÖÓÑ Ê È½ ¼½¼½ ½ º Ï Ö Ö Ø ÙÐ ÓÖ ÓÑÑ ÒØ ÖÓÑ Ô ÖØ Ô ÒØ Ø Ø ¾¼½ ËÓ ÓÒ Ö Ò Ò Æ Û ÓÖ º ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙØ ÓÖ Å Ö ÙÒ Ý Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò ÈÖ Ú Ø ÀÓ ÖØ Ì Ñ Ò ¼¼½ Ù ØÖ Ð º Ñ Ð Ñ Ö º ÙÒ ÝÙØ º Ùº Ù ½

2 ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ÙÐØ Ñ Ø ÓÙÖ Ó Ó Ò ÓÑÔÐ Ü Ý Ø Ñ Ó ÒØ Ö Ø Ò ÒØ Ø ÔÓРݹ Ñ Ò Ò ÖÚ Ò º Á Ø ÓÙÖ µ Ò ÕÙ ÐÝ ÒØ Û Ø ÖØ ÒØÝ Ø Ò ÔÓÐ Ý Ò Ø Ú ÐÝ Ñ Ø ÒÙ Ò ÓÖ ÐÐ Ú Ø Ò Ö ÓÖ ÒÓÒ¹ Ö ÓÙØÓÑ º Ì Ò Ó ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ø ÓÑÔÐ Ü ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒÓÑÝ Ô ÖØ Ó Ø ÜÔ Ò Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÓØ ÓÒÓÑ Ò Ò Ò Ð Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÑÓ ÐÙ Ø Ðº ¾¼½¾µ ÑÓ ÐÙ Ø Ðº ¾¼½ µ È Ö Ò Ò Ò ¾¼½ µ Ò ÓÐ Ò ÐÑ Þ ¾¼½ µº ÓÒ ÔØ Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ÔÐ Ý Ò Ý ÖÓÐ Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ò Ò Ð Ò ØÛÓÖ ÐÙ Ú Ò Ö ÕÙ Ö ÑÓÖ ØØ ÒØ ÓÒº ÌÓ Ø Ñ Ø Ò ØÛÓÖ Ô ÐÐÓÚ Ö ÑÔ Ö ÐÐÝ Ø Ñ Ø Ó Ó ÓÐ Ò ÐÑ Þ ¾¼¼ µ Ò ÓÖØ ÓÖ Ñ ÙÖ Ò Ø Ö Ð Ø Ú ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ó ÖÓÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÙÖ Ô ÐÐ Ò ÓÚ Ö ØÓ Ø ÓØ Ö ÓÑÑÓÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º ÁÒ Ø Ñ Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ò ÖÓÑ ÓÖ Ø ÖÖÓÖ Ú Ö Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ö Ú ØÓÖ ÙØÓ¹Ö Ö ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ØÛ Ò Ò Ó ÒÓÙ Ú Ö Ð ÓÐ Ò ÐÑ Þ ¾¼½ µµº Ì ÔÔÖÓ Ò ÔÓÔÙÐ Ö ØÝ Û Ø Ø Ú ÒØ Ó Ò Ý ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ò ÐÝ Ò ÓÖ Ø Ò ÔÖÓÔ ÖØ ÑÔÐ ÜØ Ò ÓÒ ØÓ Ú ÖÝ Ò Ø Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ò ÔÔÐ Ð ÖÓ Ñ ÒÝ Ö ÒØ ØÝÔ Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ü ÑÔÐ ÐÑ Þ ¾¼½¼µ ÐØ Ö Ò Ý Ö ¾¼½ µ Ò Ø Ö Ò Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ÓÐ Ò ÐÑ Þ ¾¼½ µ Ò Ñ Ö Ö Ø Ðº ¾¼½ µº Ì Ô Ô Ö ÔÖÓÔÓ ÙÖØ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ Û Ø Ø ÓÒ Ð Ú ÒØ Ó Ò Ò Ø ÓÒ¹ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÙÖ Ó ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÒØÓ Ø Ó Û Ù Ñ ÒØ Ó ÖÚ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ò Ø Ó Û ÑÔ Ò Øº Ï Ó Ø Ý Ö ÖÖ Ò Ò Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ò Ö Ú ØÓÖ ÙØÓ¹Ö Ö ÓÒ ØÓ Ø Ú ÒØ Ó Ø Ó¹ ÐÐ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ø Ø Ø º Ì ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Óй ÐÓÛ ÖÓÑ Ø Î ÊÅ ÓÖÑ Ó Ø Ö Ù Ð Ò Ø Î Ê ØÓ ØØÖ ÙØ Ø Ø Ñ Ø Ú ÐÙ Ó Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó º À ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ú Ò Ù ÔÖ Ú ÓÙ ÐÝ Ò Ø Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ Î Ê Ð Ø Ö ØÙÖ Ù ÙÒ Ý Ò È Ò ¾¼¼¼µ Ë Ñ ½ ¾µ ÙØ ØÓ ÓÙÖ ÒÓÛÐ Ú ÒÓØ Ò ÔÔÐ Ò Ø Û Ý ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ô Ô Öº Ì ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ¹ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ ÓÑÔÓ Ò Ø ÓÙÖ Ó Ó Ò Ñ ÙÖ Ò ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÒÓÖ Ò Ö Ðݵ Ó Ó Û Ò ÓÛ Ð Ò Ø ØÓ Ó Ø Ò Ø Ñ ¹Ú ÖÝ Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ò Ñ Ø Ó ¹ ÐØ ÓÙ Ø Ò ÓÑÑÓ Ø Ö º ÙÑ Ò ÝÑÔØÓØ ÒÓÖÑ Ð ØÝ Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ú ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ø Û Ò Ó Ø Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø ØÓØ Ð ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü ÖÓÑ Ô ÖØ ¹ ÙÐ Ö ÓÙÖ ØÓ Ú Ò ÒØ ØÝ ÙØ Ð Ó ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ù Ø Ó ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ò Ò ÓÖ ÓØ º Ï ÔÖÓÚ ÙÖØ Ö Ò Ø ÒØÓ Ø ÖÓÐ Ó Ó Ø Ø ÒÓØ Ú ÒØ ÖÓÑ ÙÒ Ò Óѹ ÔÓ Ø ÓÒ º Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ô Ö ØÓ Ø Ó ½¼ Ö Ø ÙÐØ Û Ô Ëµ ÔÖ ÓÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÓÚ Ö Ò Ù Ò Ý Ö Ø ÒÓÑ Ò Ø Ò ÍË ÓÐÐ Ö ÓÚ Ö Ø Ô Ö Ó ¾¼¼ ¹¾¼½ º Ì Ö ÙÐØ ØÖ Ø Ø Ñ ¹Ú ÖÝ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ù ØÓÖ Ó Ø Ø ØÓ ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Û ÓÛ Ø Ø Ø Ò Ò ØÓÖ Ò Ö ÐÐÝ Ø ØÓ Ü Ö Ø ÔÖ ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó Ó Ø ÐÓ Ð Ò Ò Ð Ö º Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ö Ø Ñ ÓÖ Ö Ô ÒØ Ó Ó ÙÖ Ò Ø Ò Ø ÙÖÓÔ Ò Ø Ö º Ñ Ö Ò ¾

3 Ò ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø Ö ØÖÓÒ ÐÝ ÒØ ÖÓÒÒ Ø Û Ð Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÖÓÑ Ø Ñ Ö Ø ØÓ Ú ÐÓÔ Ñ Ö Ø Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ñ Ðк ÐÓ Ð Ý Ø Ñ ÐÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ö Ø ÑÓ Ø Ò Ù ÒØ Ð ÒØ Ø Ù Ò ÓØ Ö Ò Ö Ø Ð Ð Ò Ò Ø ÓÑ Ò Ò ØÛÓÖ º Ï Ð Ó ÓÛ Ø Ø Ö ÓÖ Ö ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ô ÐÐÓÚ Ö ÓÒØ Ò Ö Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü ÓÚ Ö Ø Ñ º Ì Ö Ñ Ò Ö Ó Ø ÖØ Ð ÓÖ Ò Þ ÓÐÐÓÛ º Ë Ø ÓÒ ¾ ÒØÖÓ Ù ÒÓÚ Ð ÒØ ÖÓÒÒ Ø ¹ Ò Ñ ÙÖ Û Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ó Ò Û Ø Ö Ø Ó ÑÔÐ Ý ÓÖ ÑÔ Ò ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ò Ø Ø Ö Ø Ñ Ö Ø Ò ÔÖÓÚ ÝÑÔØÓØ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ñ ÙÖ º Ë Ø ÓÒ ÓÙع Ð Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ó ÐÝ Ë ÔÖ ÓÖ ÓÚ Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ º Ë Ø ÓÒ Ù Ø ÑÔ Ö Ð Ö ÙÐØ º Ë Ø ÓÒ ÓÒÐÙ º ¾ Å ÙÖ Ò ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ÖÓÑ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÔÖÓÔÓ Ö ÔÖÓÚ Ò Û Ñ ÙÖ Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò Ý ÑÓ Ý Ò Ø ÓÐ Ò ÐÑ Þ ¾¼¼ µ ÔÔÖÓ º Ý ÓÙ Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò ÓÖ Ø ÖÖÓÖ Ú Ö Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û ÔÖÓÚ Ø Ò Ó ÓÒØÖ ÙØÓÖÝ Ó Ò Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Û Ø Ö ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ù Ñ ÒØ ÓÖ ÑÔ Ò Ø ÓÙØÓÑ Ò Ø Ø Ö Ø Ñ Ö Øº ¾º½ Æ ØÛÓÖ Ó ÓÚ Ö Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÓÒ Ö N ÒØ Ø Ò Ü Ý i N 1 Ó Ø ÒØ Ø Ö Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Û Ð Ò ÓÖ ÔÖÓ Ø Û Ø ÙÒ ÖØ Ò Ö ØÙÖÒ Ò ÑÓÒ ½ ¾µ Ò N 2 Ö ÓÚ Ö Ò ÓÖÖÓÛ Ö Û Ö N N 1 +N 2 º Ì Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÒÒÓØ ÙÒ Ø Ö Ð Ò Ò Ø Ú Ø ÖÓÑ Ø Ö ÓÛÒ Ð Ò Ø Ò Ø Ð ÒØ Ö¹ Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ð ÓÛ Û Ø ÓØ Öº ÓÐÐÓÛ Ò ÑÓ ÐÙ Ø Ðº ¾¼½ µ Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÒÚ Ø Ò Ø Ö Ð ÓÒÓÑÝ Û Ø Ò ÙÒ ÖØ Ò Ö ØÙÖÒ r 1,it Ò Ô Ö Ó t Ò»ÓÖ ÒÚ Ø Ò ÓÚ Ö Ò ÓÒ Û Ø r 2,it º ÁÒÓÖÔÓÖ Ø Ò Ø ÜØ Ò ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ý ÙÒ Ý Ø Ðº ¾¼½ µ ÓÚ Ö Ò ÓÒ Ö ØÙÖÒ r 2,it Ð Ó Ö Ý Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ö ØÙÖÒ r 1,it Ò r 2,it Ö Ò Ù Ò Ý Ò ÜØ ÖÒ Ð Ó u it Û Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð Ö ÛÒ ÖÓÑ Ú Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø Ñ Ò Þ ÖÓ Ò Ú Ö Ò ÓÒ º ½ Ì Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ p(u 1t,...,u Nt ) ÓÖ N ÒØ Ø ÙÑ ØÓ ÒÓÛÒº Ì Ð Ð Ø ØÛ Ò ÒØ Ø Ö Ø Ò ØÛÓÖ Û Ö Ø Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ö Ô ÝÑ ÒØ Ö ÕÙ Ö ØÛ Ò Ô Ö Ó ÒØ Ø º Ò Ø ÓÒ ½ Æ ØÛÓÖ G Ø Ô Ö N Eµ Û Ö N Ø Ó ÒÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÒØ Ø Ò ÓÖ ÓÚ Ö Ò µ Ò Ø Ó E Ö ÔÖ ÒØ ÓÒØÖ Ø ØÛ Ò ØÛÓ ÒØ Ø ÖÓÑ Ð Ò Ö ØÓ ÓÖÖÓÛ Öº Ò Ø ÓÒ ¾ Û Ð P j1,j k ÕÙ Ò Ó ÒØ Ø (j 1,...,j k ) Ù Ø Ø Ø Ô Ö (j 1,j 2 ) (j 2,j 3 ) ººº (j k 1,j k ) E Ö Ó Ø Ò ØÛÓÖ º Ì Ð Ò Ø Ó Ø Û Ð P j1,j k Ú Ò Ý ½ Ë Ó u it ÓÒØ Ò ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÓÙØ ÓÚ Ö Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ò Ò Ò Ö Ø Ó º ÀÓÛ Ú Ö Ø ØÖ Ú Ð ØÓ Ô Ö Ø ÐÝ Ò ÐÝÞ Ö Ø Ó º ÑÓ ÐÙ Ø Ðº ¾¼½ µ Ò Ð ÖÑ Ò Ò ÓÙÒ ¾¼½ µ ÑÔÐÝ Ø Ø Ó Ú Ò Ø Ú ÑÔ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Ø Ó u it Ò Ú Ø Ö ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú ÓÖ Ò Ò Ò ÒØ Ò Ù Ò ÓÒ Ë ÔÖ º

4 Ø ÒÙÑ Ö Ó k ÓÒØ Ò Ò Øº Ì Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø Ó Ø Û Ð P j1,j k ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ø Ò D j1,j k º Ø Ò D ij ÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÓÒ ¾ Ñ ÙÖ ØÛ Ò ØÛÓ ÒÓ i Ò j Ø Ø Ò ÓÖ ÒØ ØÝ Ó Ò ØÛÓÖ º Ì Ò ØÛÓÖ Ö Ø Ö Þ Ý ÒN N ÒÝ Ñ ØÖ Ü A Ø Ø ÓÒØ Ò ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ò ØÛÓÖ º Ì ÒÝ Ñ ØÖ Ü A Ý Ò Ö ÒØ Ò Ò ÓÒÒ Ø Ò Ó Ø Ò ØÛÓÖ º ÌÓ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ÙÔÔÓ Ø Ø Ø Ø Ò D ij Ó Ø Û Ø Ø Ð Ò Ø Ó Ø ÓÒØ ÒÙÓÙ ÙÒØ ÓÒ y = f(x) Ò ÓÖ ÒÝ i Ò jº Ì Ò Ø Ø Ò D ij Ò Ò Ý l Ù ÒØ ÖÚ Ð Ó Û Ø xº ÁÒ Ø Ø Ø Ò D ij Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý Ö Ó ÒØ ÖÚ Ð D k,k = 1,...,l Û ÓÖ Ð Ö l ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ l L D k 1 D k, ½µ k=1 L = lim l k=1 l D k 1 D k. ¾µ ÆÓÛ ÔÔÐÝ Ò Ø Ñ Ò Ú ÐÙ Ø ÓÖ Ñ Ø Ð Ò Ø L Ò ÛÖ ØØ Ò ˆ j ( ) dy 2 L = 1+ dx. µ dx i ÕÙ Ø ÓÒ µ ÑÔÐ Ø Ø Ø Ø Ò D ij Ò Ò Ø ÒÝ Ñ ØÖ ÜA ÙÐÐÝ Ö Ø Ö Þ ( 2 Ý Ø Ö Ú Ø Ú dy dx) Ø Ø ÓÙÐ ÐÙÐ Ø ØÓ Ó Ø Ò Ø ÓÒÒ Ø Ò Ñ ÙÖ Ó Ø Ò ØÛÓÖ º Ì Ö Ú Ø Ú Ò Ø Ñ Ø Ú ÓÖ Ø ÖÖÓÖ Ú Ö Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÔÔÖÓ ¾ º Ï Ø Ò Ù ØÛÓ ØÝÔ Ó ÓÒÒ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÙÖ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ÑÔРݹ Ò ÓÖ ÑÔ Ò Ò º ÔÓ Ø Ú Û Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò ÑÔÐ Ý Ò ÓÒÒ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ø Ú Û Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò ÑÔ Ò Ò ÓÒÒ Ø ÓÒº Ì Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø Ë ÔÖ ÔÖ Ö ¹ Ø Ô Ö Ú Ö Ó ÙÐØ ÚÓÖ Ð Ò Û Ö Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ë ÔÖ Û Ð ÙÒ ÚÓÖ Ð Ò Û ÒÖ Ø Ú ÐÙ Ø Ù ÔÓ Ø Ú Û Ø A ij ÒØ Ý ÒØ Ø Ø Ø ÒÖ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÙÐØ Û Ð ÒØ Ø Ó Ø Û Ø Ò Ø Ú Ú ÐÙ A ij Ö Ù Ø Ö Ó ÙÐØ Ò Ø Ò ØÛÓÖ º Ì Ò ÓÖÑ ÐÐÝ Ð Ò ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ µ ÑÔÐÝ Ò Ø Ø Ø Û Ø Ò ØÓ Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ò Ø ÓØ ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú Ú ÐÙ º ÁÒ Ø Ò Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ð Ò Ø Ñ ØÖ GL Ò GL = Ò Û sgn ÒÙÑ ÙÒØ ÓÒº ˆ j i sgn ( ) dy 1+ dx ( ) dy 2 dx, µ dx ¾ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÔÖÓ Ò ÐÐ Ó Ø Ðº ¾¼½¾µ ØÓ Ò Ò ÒÝ Ñ ØÖ Ü A ÖÓÑ Ö Ò Ö Ù Ð ØÝ Ø Ø Ò Û A ij = 1 i Ò j Ö ÓÒÒ Ø ÓÖ A ij = 0 ÓØ ÖÛ i,jº ÂÓÖ ÓÒ Ò Ò ¾¼¼ µ ÑÔ Þ Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ú ØÖ Ò Ö Ø Ò Ø Ë Ñ Ö Ø ¹ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Ú ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÖÓ Ë ÔÖ ÓÒØ ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ú ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ Ø º

5 Ò Ø ÓÒ ÁÒ Ö Ø Û Ø Ò ØÛÓÖ ÒÓ ØÛÓ Ö º Ì ÓÙع Ö δ out i = N j=1 A ji Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØ Ó Ò Ñ Ò Ø Ò ÖÓÑ ÒÓ i Ò Ø Ò¹ Ö δ in i = N j=1 A ij Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒÓÑ Ò ØÓ ÒÓ º Ì ØÓØ Ð Ö Ó Ø ÒÓ Ò δ tot = δ in +δ out A ii º ÇÒ Ò ÒÝ Ñ ØÖ Ü A Ø Ñ Ø Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö ÖÓ ÒÓ Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø Ò Ò Ø Ñ Ò Ó Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ò ÓÐ Ò ÐÑ Þ ¾¼½ µµº Ì ÓÒÒ Ø Ò Ñ ÙÖ Ð Ø Ø ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ÑÔ Ò Ò Ò ÑÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ Ó Ý Ø Ñ Ö Ò ÑÓÖ Ø Ðº ÓÖ Ü ÑÔÐ ÖÓ Ù Ø¹ Ùع Ö Ð ³ Ò ØÛÓÖ À Ð Ò ¾¼¼ µ ÑÓ ÐÙ Ø Ðº ¾¼½ µµ Ñ Ý Ñ Ö Ò Ø Ó Ñ ÐÐ ÙÒ ÜÔ Ø Ó ØÓ Ø Ý Ø Ñ Ø ØÓÖ Ø Ø Ù ÐÓ ÓÖ Ñ ÒÝ ÒØ Ø º Ì Ö Ð ØÝ Ó Ò ØÛÓÖ Ö Ø Ö Þ Ý Ø ØÓØ Ð Þ Ó ÙÑÙÐ Ø Ñ ÐÐ Ò Ø Ú Ó Û ÒÖ Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø Ò Ò Ø Ý Ø Ñ ÙÐØ ÔÖÓ Ð ØÝ Û Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÓÐÙØ Ú ÐÙ Ó Ó º Ï Ô ÖÑ Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÒÝ Ñ ØÖ Ü A ij ØÓ Ò Ø Ú Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ ÐÐÓÛ ÓÖ ÑÔ Ò Ò Ñ ÐÐ Ò Ø Ú Ó ØÖÓÒ ÐÝ Ø Ò Ø ÒØ ØÝ Û Ø Ý Ø Ñ Ö ÜÔÓ ÙÖ Ò Ó Ø Ý ÒÓØ Ö ÔÓ Ø Ú Ó º Ï Ù Ø ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ø Ñ ¹Ú Ö Ð ØÝ Ó Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø Ò Û Ö ÕÙ Ö Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒº Ç Ò È ØØÓÒ ¾¼½ µ Ð Ø Ø ¹ Ò Ò Ó ÑÓ Ð Ò ÓÚ Ö Ø ÓÒ Ò Ó ÛÒ Ò Ë ÔÖ º ÁÒ Ø Ô Ô Ö Ø Ö Ø ÓÙÖ ÒØÖ Ð ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ö ØÐÝ Ú ÐÙ Ø ÖÓÑ Ò ÒÝ Ñ ØÖ Ü Aº Ï ÓÒ ØÖÙØ Ø Ñ Ò Ó Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÒÓÖ Ò Ò Ó Ô ÐÐÓÚ Ö Û ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ö Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ò ÓÒÚ Ý Ñ Ð Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Ú Ö Ò ÛÒ Ò ÙÖØÓ Ó Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ñ Ý ÙÒÓÚ Ö Ø Ò Ö ÒØ Ô Ó Ö º ËÙ Ø Ñ Ò Ö Ò ÓÔ Ò Ò Ú ÒÙ ÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó ÖÐÝ Û ÖÒ Ò Ñ ÙÖ Ó ÓÒØ ÓÒ Ò Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ý Ø Ñ Ö º ¾º¾ Û Ø Ö Ø Ò ØÛÓÖ Ó ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ï ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ ÙÖ ÓÒÒ Ø Ò Ð Ñ ÒØ A ij ÖÓÑ Ö Ó ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ö ÓÙ ÒØ Ø Ù ØÓ ÜØ ÖÒ Ð Ó º Ì ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÜÔÐ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð i³ Ú Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ñ t Ù ØÓ Ó Ò Ú Ö Ð jº ÓÐÐÓÛ Ò ÓÐ Ò ÐÑ Þ ¾¼½ µ Ý Ø Ñ Û ÓÒÒ Ø Ò Ø Ø Ñ t Ò ÙÑ Ó ÐÐ Ô ÖÛ ÓÒÒ Ø Ò Ñ ÙÖ ÜÐÙ Ò Ð ¹ÐÓÓÔ Ò Ò ØÛÓÖ º ÌÓ Ø ÒØÓ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó ÓÑÑÓÒ ØÓ Ø ØÖ Ò µ ØÛ Ò Ø Á ½µ Ë Ö Î ØÓÖ ÖÖÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ ÅÓ Ð Î Åµ Ù k 1 Y t = αβ Y t 1 + Γ i Y t i +ε t, i=1 µ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÒÒ Ø Ò Ñ ÙÖ Ù Ò ØÛÓÖ Ñ Ø Ö D max = max i,jd ij Ò Ð Ó Ù Ò Ø ØØ Ò º

6 Û Ö Y t = [Y 1,t ººº Y n,t ] Y t i = Y t i Y t i 1 Ò α,β,γ Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÑÓ Ðº Ì Ö Ò Ó Ø Ñ ØÖ Ü Π = αβ Ø Ñ Ø Ý Ø ÂÓ Ò Ò Ø Ø Ò ÑÔÓ Ò Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó È ÐÐ Ô ½ ½µº Ì Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ÑÓ Ð µ Ö Ó Ø Ò Ý ÔÔÐÝ Ò ÇÄ˺ Î Å Ò µ Ò Ö ÔÖ ÒØ Î Ê µ Y t = k Φ i Y t i +ε t, i=1 µ Û Ø ÖÓ ¹ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø ÓÒ Φ 1 = αβ +Γ 1 +I n Ò Φ i = Γ i Γ i 1 i = 2,3,...,kº Ì Ö Ù ÓÖÑ Î Ê µ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ µ Ò Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ø ÖÑ Ó ØÙÖ Ò Ò Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ý ÔÔÐÝ Ò Ø ÑÓÚ Ò Ú Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Y t = Ò Ø Ð Ú ÐÙ + S i ε t i, Û Ö S j = Φ 1 Φ j 1 +Φ 2 S j ÓÖ j = 1,2,... Û Ø S 0 = I N Ò S j = 0 ÓÖ j < 0 Ò S j Ö Ù Ð Ò ÕÙ Ö ¹ ÙÑÑ Ð º ÒÝ Ò Ú Ù Ð Ð Ñ ÒØ Y j,t Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÐÐ Ú Ö Ð i=0 t 1 Y j,t = Ò Ø Ð Ú ÐÙ + S (j) i ε (j) t i, Û Ö ÔÖ ÒØ Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ð j Ø Ø Ñ tº Á ÒÓÖ Ò Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ µ Ò Ö ÛÖ ØØ Ò Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ i=0 µ µ HD t+j = j 1 IRF i Υ t+j i = IRF i Υ t+j i + IRF i Υ t+j i, i=0 i=0 i=j µ Û Ö À Ñ Ö ÔÖÓ ÙØ Υ t+j i = [ε t+j i,...,ε t+j i ] Ø n n Ñ ØÖ Ü ÓÒØ Ò Ò Ö ¹ Ù Ð IRF i Ö ÒÓÒ¹ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Þ ÓÒ ÙÒ Ø ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ Ñ ØÖ Ò HD t ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ñ tº Ï Ð ÓØ Ö Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ ÒÐÙ Ò ÓÖØ Ó ¹ ÓÒ Ð Þ ÓÖ Ò Ö Ð Þ ÁÊ Ó ÃÓÓÔ Ø Ðº ½ µ Ò È Ö Ò Ò Ë Ò ½ µ Ö ÔÓ Ð Ø Ý Ó ÒÓØ Ô ÖÑ Ø Ò Ú Ù Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó HD t ØÓ ÙÔ ØÓ Y t, tº Ì Ø Ú ÔÖÓÔ ÖØÝ ÐÐÓÛ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ó ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ HD t Ö Ó Ë ÔÖ Ñ ÙÖ Ò ÔÓ ÒØ ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ Ø ØÓØ Ð Ý Ø Ñ ÙÐØ ÔÖÓ Ð Øݺ ÒÓØ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ µ Ø Ø Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ HD t ÙÒØ ÓÒ Ó ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ Û Ø Ý Ö Ù Ð ε t ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ú Û Ø Ø ÓÒÒ Ø¹ Ò Û Ø Ñ ÙÖ Ó Ó ÔÖ Ò Ø ÖÓÙ Ø Ò ØÛÓÖ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ HD t ÓÒØ Ò ØÛÓ Ö ÒØ Ø ÖÑ º Ì Ö Ö Ø Ø ÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó Y t+j Ú Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ð Ð Ø Ø Ñ t Û Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Y º Ì Ö Ø Ø ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ø¹ Ò ÓÛ Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø ØÙ Ð Ö Ò Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ù ØÓ ÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ù ÕÙ ÒØ ØÓ Ô Ö Ó tº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÓÛ Ø Ø Ø Ô ØÛ Ò Ò ØÙ Ð Ö Ò Ø ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÙÑ Ó Ø Û Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÒÒÓÚ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø ÖÑ ÙÔÔÖ ÓÖ ÑÔÐ Øݺ ÁÒ Ø Ð Ú ÐÙ Û ÐÐ ÒÓÖ Ò Ø ÓÖØ ÓÑ Ò ÑÔ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ò ÀÙ Ð Ò ÊÓ Ò ÓÒ ¾¼½¼µ Û Ø Ø ÓÒ ÕÙ Ò Ø Ø Ö Ø Ô ÖØ Ó Ø Ø Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ ÑÔ Ö ÐÐÝ Ò ÐÝØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ º

7 Ò Ú Ù Ð Ö º Ì Ö Ú Ð Ø ÝÒ Ñ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ý Ø Ñ Ø Ø ÚÓÐÚ ÓÚ Ö Ø Ñ Ý Ú Ø Ò ÖÓÑ Ø ÐÓÒ ÖÙÒ Ø Ø º Ð Ñ ÒØ Ó Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü HD t,ij Ð Ý ÓÙÒ Ø ÓÒ Ó ÓÒÒ Ø Ò Ñ ÙÖ ÖÓÑ j ØÓ i ÒÓØ Ý c t i j º ÁØ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ Ò ÐÝÞ ÓÒÒ Ø Ò Ñ ØÖ Ü C t = [HD t,ij ] Û Ö Ó ¹ ÓÒ Ð ÒØÖ Ñ ÙÖ Ô ÖÛ Ö Ø ÓÒÒ Ø Ò º ÁÒ Ò Ö Ð c t i j ct j i Ò¹ Ò ÓÙع Ö Ö ÒÓØ Ö ØÖ Ø ØÓ ÒØ Ðº Ì ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ò Ò Ø Ô ÖÛ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø Ò c t ij = ct j i ct i j Û ÒÓØ Ö ØÖ Ø ØÓ ÔÓ Ø Ú º Ì Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø Ø ÙÑ Ó Ó ¹ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ Ó Ø j¹ø ÖÓÛ Ó C t Ú Ø Ò Ö Ó Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÖÓÑ Ó Ö Ð Ø ØÓ ÓØ Ö Ú Ö Ð ØÓØ Ð Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø Ò ÖÓÑ ÓØ Ö ØÓ i Ò c t i others = n j=1,j i HD t,ij, ½¼µ Ò ØÓØ Ð Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø Ò ÖÓÑ j ØÓ ÓØ Ö c t others j = n i=1,j i HD t,ij. ½½µ ÙÖØ ÖÑÓÖ Ò Ø ØÓØ Ð Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø Ò Ò ÐÙÐ Ø ÓÖ n Ú Ö Ð c t i = c t others i ct i others tº ÌÓ ÙÑÑ Ö Þ Ô ÖÛ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒÒ Ø Ò ÓÖ Ø ÑÔÐ T Û Ò c ij = 1 T T HD t,ij i j, ½¾µ t=1 Û Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø Ø Ñ ÙÖ Ó ÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò ÒØ Ø i Ò jº Ì ØÓØ Ð Ó Ø Ó ¹ ÓÒ Ð ÒØÖ Ò C t Ò Ø Ö Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ñ ÙÖ Ò ØÓØ Ð ÓÑÔÐ Ø Ò Ø Ø Ñ t HDS t = 1 n (e C t e ØÖ (C t )). ½ µ Û Ö e Ø Ð Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ó ÓÒ º ¾º ÝÑÔØÓØ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ì Ñ Ò Ó Ø Ú ÒÓÛ ØÓ ÔÖÓÚ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø ÝÑÔØÓØ Ø Ò Ö ÖÖÓÖ Ó Ø Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Üº ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ ÙÔÔÓ γ Ú ØÓÖ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ˆγ Ò Ø Ñ ØÓÖ Ù Ø Ø d T(ˆγ γ) N(0,Σγ ), ½ µ Û Ö d Ò ØÓ ÓÒÚ Ö Ò Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ò N(0,Σ γ ) ÒÓØ Ø ÑÙÐØ Ú Ö Ø ÒÓÖÑ Ð ØÖ ÙØ ÓÒº Ä Ø F(γ) = (F(γ 1 ),...,F(γ m )) Ö ÒØ Ð ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ú ÐÙ Ò Ñ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÙÐ Ò Ô Ò F i / γ = ( F i / γ j ) ÒÓÒÞ ÖÓ Ø γ ÓÖ i = 1,...,mº Ì Ò ÓÐÐÓÛ Ò Ä Ø ÔÓ Ð ½ ¼µ T[F(ˆγ) F(γ)] d N(0, F γ Σ γ F γ ). ½ µ ËØ Ø ÓÒÒ Ø Ò Ò Ð Ó Ò Ò ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó c t ij ÓÚ Ö Ø Û ÓÐ ÑÔÐ º

8 Ì Ò Ö Ð Ö ÙÐØ ÔÖÓÚ Ø ÓÖÑ Ó Ò ÝÑÔØÓØ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ø Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ö Ú ÖÓÑ Ø Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú Ó F Ò Ø Ú Ö Ò ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Σ γ º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ ËÙÔÔÓ T [ ˆη η ˆσ σ ] ( [ d Ση 0 N 0, 0 Σ σ ]). Ì Ò T Ú (ĤDi HD i ) d N(0,Ψ i Σ η Ψ i),i = 1,2,..., Û Ö Ψ i = Ú (HD i )/ η = i 1 m=0 R i 1 m G m, Ò Û G i = i 1 m=0 J(Φ ) i 1 m S m η = Ú (Φ 1,...,Φ k ) σ = Ú (Σ ε ) J = [I n 0...0] R i Ø ÓÒ Ð n 2 ¹Ú Ö Ø Ñ ØÖ Ü ÓÒØ Ò Ò Ö Ù Ð Ú (ε i,...,ε i ) ÓÒ Ø Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Φ = Φ 1 Φ 2... Φ k 1 Φ k I n I n 0 0 º º ºº º º I n 0 À Ö Ú ÒÓØ Ø ÓÐÙÑÒ Ø Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ú Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ò ÐÓÛ Ø ÓÒ Ð Ò Ø ÃÖÓÒ Ö ÔÖÓ Ùغ. ÈÖÓÓ ÔÔ Ò Ü ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ ÓÛ Ø Ø Ò ÝÑÔØÓØ Ú Ö Ò ¹ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ ¹ Ø ÓÒ HD i Ö Ø Ö Þ Ý Ö Ù Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÑÓ Ð Ò ÓÒ ÙÒ Ø ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ º Å ØÖ Ü Σ η Ò Ø Ñ Ø Σ η = (ZZ /T) 1 Σ ε Z t = [Y t,...,y t k+1 ] Z = (Z 0,...,Z T 1 ) ÓÖ Î Ê ÑÓ Ð Ò [ Σ co Y 1 Y η = T 1 Y 1 X XY 1 X X ] 1 Σ co ε ÓÖ Î Å º ÁÒ Ø Y 1 = [Y 0,...,Y T 1 ] Ò X t 1 = [ Y t 1,..., Y t k+1 ] Ò Σ co ε Ú Ö Ò ¹ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ÖÓÑ Î Å º º Ä Ø ÔÓ Ð ¾¼¼ µµº ÁÒ Ø ÓÖØ ÓÑ Ò ÑÔ Ö Ð ØÙ Ý Ë ÔÖ Ö Á ½µ Ö Ò ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ø Î Ê Û Ø ÖÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ Ó Ò Ò Ñ Ö ÑÓ Ðº Ì ÝÑÔØÓØ Ú Ö Ò ÖÓÑ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ Ó ÒÓØ Ó ØÓ Þ ÖÓ ÙØ ÓÒÚ Ö ØÓ Ø Ö Ô Ø Ú ÐÓÒ ÖÙÒ Ú ÐÙ Û Ø Ø ÑÔÐ Þ º Ò ÑÔÐ Ø ÓÒÚ Ò ÒØ ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ µ Ø Ø Y t Þ ÖÓ Ñ Òº Ì Ö ÙÐØ Ó ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ Ö Ñ Ò Ú Ð ÒÓÒÞ ÖÓ Ñ Ò Ø ÖÑ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖ ÓÒ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÑÓÚ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø Ñ Ø Ò Ø Î Ê Ô Ö Ñ Ø Ö º ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÓÖ ÓÒ Ð ØÖ Ò Ò ÒÐÙ Ò Ø ÑÓ Ð µ Ò Ø Ñ Ø Ó ÒØÐÝ Û Ø ÓØ Ö Ó ÒØ Û Ø ÓÙØ Ø Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½º Ì ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ø ÝÑÔØÓØ Ú Ö Ò Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ ÓÒÐÝ Ô Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Φ i Ò Ú Ö Ò ¹ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Σ η º

9 Ï Ð ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ Ò Ø Ø ÓÖ Ò Ú Ù Ð ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó ÒØ Ñ ØÖ ÓÒ Ò ÜØ Ò Ø Ö ÙÐØ ÓÖ Ø Û Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ó ĤD i Ò ĤD j i j Ö ÒÓØ Ò Ô Ò ÒØ ÝÑÔØÓØ ÐÐݺ Á Ð Ñ ÒØ Ó ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ HD i Ñ ØÖ Ö ÒÐÙ Ò Ø ÒÙÐÐ ÝÔÓØ Ø Ó ÒØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÐÐ Ø Ñ ØÖ Ò Ø Ñ Ø Ù Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó Ø Ó ÒØ ÝÑÔØÓØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ú (ĤD i,ĥd j) Ò Û Ú (HD i,hd j ) Ú (HD i,hd j ) Σ η η, η [ Ú (HD i,hd j ) Ú (HDi )/ η = η Ú (HD j )/ η ÆÓÛ Ø Ö ÙÐØ Ó ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ Ò Ù ØÓ Ó Ø Ò Ø ÝÑÔØÓØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò Ò Ü ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ º ]. ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ ËÙÔÔÓ Q i = (Ψ i Σ η Ψ i /T) Ú ØÓÖ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ú Ö Ò Ò HDSi Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ò ÖÓÑ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ½ µº Ì Ò T( ĤDS i HDS i ) d N(0,(e W i e ØÖ (W i ))/n),i = 1,2,..., Û Ö W i = ÙÒÚ (Q i ) Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ÙÒÚ Ø ÒÚ Ö Ó Ø Ú ÓÔ Ö ØÓÖ Ù Ø Ø W i = ÙÒÚ (Ú (W i ))º ½ µ ÈÖÓÓ ÔÔ Ò Ü ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ Ô ÖÑ Ø Ø Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ò Ö ÖÖÓÖ Ó HDS i ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ú Ö Ò Ò Ò ½ µº Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÖ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ Ø Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÙÒ ÕÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÒÓÒ¹ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ Ó ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü HD j Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ý ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Û ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ó Ø Ò Ø ÓÒ Ò ÓÙÒ ÓÖ Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ý Ø Ò Ú Ö ÖÓ Ø ÒÓÒ¹ ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ Ó W i º Ñ Ð Ö ÔÔÖÓ Ò ÒÓØ ÔÔÐ ØÓ Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü ÔÔÖÓÔÖ Ø ÒÓÖ¹ Ñ Ð Þ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÙÖ ÓÖ Ø ÖÖÓÖ Ú Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÑ ÙÔ ØÓ ½ Ö Ö ÕÙ Ö º Ì Ö ØÖ Ø ÓÒ Ñ Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ÝÑÔØÓØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ú Ö Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÐغ Ì Ù Ø ÝÑÔØÓØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ü Ò ÒÓØ Ó Ø Ò Ò Ø Ù Ù Ð Û Ý ÓÖ ØØ Ò ÙÔ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð º Ø ÅÓ Ð Ò Ø ÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÑÔ Ö Ý Ø Ú Ð Ð Øݺ ÇÒ Ø ÓÒ Ò Ñ ÒÝ Ó Ø Ø ÓÖ Ø Ð Ö Ñ ÛÓÖ Ö ÜÔÖ Ò Ø ÖÑ Ó ÒØ Ö¹ ÒØ ØÝ ÓÛ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ø Ö Ü Ò ÐÝ ÙÐØ ØÓ Ó Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÓÙØ Ø ÓÑÑ Ö ÐÐÝ Ú Ð Ð Ø Ø ÓÓ Ü ÑÔÐ Ø Íà ÒØ Ö Ò Ò ØÛÓÖ Ò Ö Ø Ø Ðº ¾¼½ µ Û Ó Ù Ø Ú Ð Ð ØÓ Ø Ò Ó Ò Ð Ò º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø Ö ØÖ Ò Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ø Ø Ú ÒØ Ó Ñ Ö Ø¹ Ø ÔÖÓÜ ØÓ Ú ÐÓÔ Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ÒØ ÖÓÒ¹ Ò Ø Ò Ó Ò ØÛÓÖ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ÐÐ Ó Ø Ðº ¾¼½¾µ Ò Å ÖØÓÒ Ø Ðº ¾¼½ µº Ê ÒØ

10 ÛÓÖ Ý Ú Ò Ä ÙÖ Ø Ðº ¾¼½ µ Ò Ø Ø ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò Ò ØÛÓÖ ÓÒ Ñ Ö Ø Ø ÔÖÓ Ù Ú ÐÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø ÒÓØ Ó Ö Ý ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÔÖÓ º Ì ÛÓÖ Ò Ø Ô Ô Ö Ö Û ÓÒ Ø Ñ Ö Ø¹ Ø ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ì Ð ½ ËÓÚ Ö Ò ÒÐÙ Ò Ë ÑÔÐ Ø º ¹ Ú ÐÓÔ ¹ Ñ Ö Ò ¹ ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø ÅË Á Ð Ø ÓÒº ÙÖÓÔ Ä Ø Ò Ñ Ö ÙÐ Ö µ Ù ØÖ Ð µ Ö ÒØ Ò µ Þ Ê ÔÙ Ð µ Ò µ Ö Þ Ð µ ÒÑ Ö µ ÁÒ ÓÒ µ Ð µ ÆÓÖÛ Ý µ Â Ô Ò µ ÓÐÓÑ µ ÈÓÐ Ò µ Å Ð Ý µ Å Ü Ó µ ËÛ Ò µ È Ð ÔÔ Ò µ È Ò Ñ µ ÊÙ µ ËÓÙØ ÃÓÖ µ È ÖÙ µ ÌÙÖ Ý µ Ì Ð Ò µ Î Ò ÞÙ Ð µ Í Ö Ò µ Î ØÒ Ñ µ Ö ÙÖÓ ÓÒ ÆÓÖØ Ñ Ö Á Ö Ð µ Ð ÙÑ µ ÍË µ ÅÓÖÓÓ µ ÒÐ Ò µ ËÓÙØ Ö µ Ö Ò µ É Ø Ö µ ÖÑ ÒÝ µ ÁÖ Ð Ò µ ÁØ ÐÝ µ Æ Ø ÖÐ Ò µ ÈÓÖØÙ Ð µ ËÔ Ò µ Ì Ø Ø ÓÒ Ø Ó ÐÝ Ú ¹Ý Ö Ë ÔÖ ÓÖ ¼ ÓÚ Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ð Ø Ò Ì Ð ½ Ò ¾º Ú ¹Ý Ö Ë ÓÒØÖ Ø Ö Ø ÑÓ Ø ÓÑÑÓÒÐÝ Ù Ò ØÖ Ø Ò Ø Ð Ò Ö Ø ÑÓ Ø Ð ÕÙ Ù Ò È ÐØÓÒ Ò ¾¼½ µ È Ò Ò Ë Ò Ð ØÓÒ ¾¼¼ µ Ã Ð Ò Ø ÓÛ ¾¼½¾µµº Ì Ø Ö ÓÙÖ ÖÓÑ Å Ö Ø Ò ÖÙÒ ÓÖ Ø Ô Ö Ó Â ÒÙ ÖÝ ½ ¾¼¼ ØÓ ÆÓÚ Ñ Ö ¾½ ¾¼½ º ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ½½ ¾ (= 67!»65!) Ð Ò º Ì ÑÔÐ ½¼ ÒÓ Ò Ì ÑÔÐ ÓÒØ Ò Ø Ö Ö ÒØ Ô È ½ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÒÓÒ¹Ö Ô Ö Ó ÖÓÑ Â ÒÙ ÖÝ ½ ¾¼¼ ØÓ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ¾¼¼ º Ì ØÝÔ Ð Ó Ø Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ù Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ØÓ Ô Ö Ø Ø ÔÖ ¹Ö Ò Ö Ô Ö Ó Ø Ö Ú Û Ó Ø ÜØ ÒØ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ò ÙÒ Ý Ø Ðº ¾¼½ µº È ¾ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ô Ö Ó ÖÓÑ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ¾¼¼ ØÓ Å Ö ½ ¾¼½¼ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÐÓ Ð Ò Ò Ð Ö µ Ò Ô Ö Ó ÓÐÐÓÛ Ò º Ì Ò Ó Å Ö ¾¼½¼ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ô Ö Ó ÔÖ ÓÖ ØÓ Û Ø Ö Ø Ö Ñ Ö Ø Ð Ò ÔÖ Ð ¾¼½¼º È ÖÓÑ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ ØÓ ÆÓÚ Ñ Ö ¾½ ¾¼½ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ô Ö Ó Ó Ø Ö Ò ÙÖÓÔ Ò ÓÚ Ö Ò Ø Ö º ËÙÑÑ ÖÝ Ø Ø Ø Ö ÔÓÖØ Ò Ì Ð ÓÛ Ò ÒÖ Ò ÔÖ Ñ Ò ÓÖ ÇÙÖ Ø Ò Ò ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ÓÖ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ó Ø Ô Ô Öº ÇÒ ÙÔ Ø Ò Ø Ø Ø Û ÓÙÒ Ø Ø Ø Ö Û Ö Ò ÒØ Ò Ò Ð Ø Ö Ø Ù ØÓ Ø Ó ¹ Ö Ò Ø Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ó¹ ÐÐ ÎÓÐ Ö ÖÙÐ Û Ø Ò Û¹ Ù Ò Ó ÍË ÓÐÐ Ö ÒÓÑ Ò Ø Ë ÓÖ Ñ ÒÝ Ó Ø Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÓÙÖ ÑÔÐ º ½¼

11 ÑÓ Ø ÖÓÙÔ Ó Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÓÚ Ö Ò Ö Ø Ò Ø Ô Ö Ú ÒÖ Ò Ö ÙÖ Ò Ø ØÙÖ ÙÐ ÒØ Ô Ö Ó Ò ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ñ Ö Ø º Ë ÛÒ Ò È ¾ Ò Ö ÓØ ÐÓÛ Ö Ø Ò Ò Ô ½ Ü ÔØ Ò ÙÖÓÔ Ô ¾µ Û ÑÔÐ Ð ÝÑÑ ØÖݺ ÅÓÖ ÓÚ Ö ÙÖØÓ ÑÙ Ö ÓÖ Ø ÓÖ ÑÓ Ø Ó Ø ÒØ Ø º ËÓÑ Ó Ø Ö ÙÐØ Ñ Ø Ö Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ý Ø ÙØ ÓÖ Ø Ø Ø Û Ö ÑÓÖ Ö Ú Ò Ø ÍË Ø Ò Ò ÙÖÓÔ ÓÖ Ó Ò ¾¼½ µµº Ë ÔÖ Û Ö ÓÙÒ ØÓ ÒÓÒ¹ Ø Ø ÓÒ ÖÝ Á ½µ Û Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ó ÓÒ ÙÒ Ø ÖÓÓØ ÓÖ Ò ØÓ ÃÈËË Ò Ø Ø º Ì Ð ¾ Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÖÓÙÔ Ý ÖÓ ØÝÔ º ËÁ ¹ ÐÓ Ð ËÝ Ø Ñ ÐÐÝ ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ò º Ò Ò Ò Ð ÁÒ ÙÖ Ò Ù Ø ² Æ Û Ð ÇÅ Ç ÄÌ ÄØ Ñ ÖÒ ÜÔÖ Ó ÂÓ Ò Ö Ô ÓÖÔ ÓÒ ÆºÎº ÖÐ Ý ÔÐ ËÁ µ Å Á ÁÒº Ñ Ö Ò ÁÒØÐ Ô ÁÒ ÆÈ È Ö ËÁ µ Æ ØÐ ÊÙÖ Ð ÍØ Ð ÓÓÔ ÐÐ Ø Ø ÓÖÔ Ô ÇÒ ÒÐ ÓÖÔ ÙÐ ÓÖÔ ÓÒ ÓÖÔ Ø ÖÓÙÔ ÁÒ ËÁ µ ÇÊÁ ÓÖÔ ÙÖ Þ ÓÒ Ò Ö Ð ØÖÝÛ ÀÓÑ ÄÒ Ò Ð Ô ÓÖÔ ÀÍ ÇÊÈ ÃÓÓ Ñ Ò ÓÐ Ñ Ò Ë Ô ÁÒ Æ ÒÐ ÓÖÔ ÓÑÑ ÖÞ Ò ËÁ µ ÅÓÖ Ò ËØ ÒÐ Ý Ä Ð ² Ò Ô ÈÄ ÙØ ËÁ µ Ë ÊË ÊÇ Í Ã Å Á ÁÒ ÓÖÔ À Ò Ò ÌÓÝÓØ ÅØÖ Ö ÓÖÔ Å ØÄ ÁÒ ÀË ÔÐ ËÁ µ ËÛ Ö È ÄØ ÅÙÒ Ê ÁÆ Æ Î ËÁ µ ÇÐ ÅÙØ ÔÐ ÃÓÖ Ú Ë Ó ÓÖÔ Å ÖÖ ÐÐ ÄÝÒ ² Ó Å Ø Ù ËÙÑ ØÓÑÓ ÁÒ Å ÞÙ Ó ÓÖÔÓÖ Ø ËÁ µ ËÓÑÔÓ Â Ô Ò ÁÒ ÁÒ Å ÕÙ Ö ÄØ À ÊÌ ÇÊ ÁÆ ÁÆ Æ ØÐ Ù Ø ÄØ ÄÓ Û ÓÖÔ ÇÚ Ö Ò Ê Ó Ò Æ ÖÐ Ò ÊÓÝ Ð Ó ËÓØÐ Ò ËÁ µ Ê ÓÒ ÄØ ËÓ Ø Ò Ö Ð ËÁ µ ËØ ÖØ Ö ËÁ µ ËÙÑ ØÓÑÓ Å Ø Ù ËÁ µ Í Ë ËÁ µ Ï ÐÐ Ö Ó ² Ó ËÁ µ Ï ØÔ ÓÖÔ ÁÒÚ ØÑ ÒØ Û Ë Ô ÓÑ Ö Ö ÆÓÑÙÖ Ë Ê Ð Ø Ø ÇÈ ÇÔ Ö ÄØ È Ô À ÑÑ Ö ÓÒ ÈÄ ÀÓÒ ÓÒ Ä Ó Å Ø Ù Ø Ø Ó Ë ÑÓÒ ÈÔØÝ Ô Ä È Ë ÑÓÒ ÈÔØÝ Ô ÁÒ ½½

12 Ì Ð ËÙÑÑ ÖÝ Ø Ø Ø Ö Ö ÔÓÖØ ÓÖ ÐÐ ÓÚ Ö Ò Ë ÔÖ Ø Ù Ò Ø Ô Ô Öº Ì Ð Ø Ô Ö Ö Ô Ø Ú ÐÝ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø ÔÖ ¹ Ø Ò Ø ÙÖÓÔ Ò Ø Ö º Ç º Å Ò ËØ Ú Ë ÛÒ ÃÙÖØÓ È ½ ¼½»¼½»¾¼¼ ¹ ½»¼»¾¼¼ Ò ½ ¼º ¾ ¼º º¾¾ ¾ º½ ½ Ò Ò Ð ½ ¼º ¾ ½º º¾ ½ ½º ÁÒ ÙÖ Ò ½ ¼º ½ ½º½½ ½¼º ½ ½ º¾ ¼ ÁÒÚ ØÑ ÒØ ½ ½º¼½¾ ½º ¼¾ º ¼ ½ º Ê Ð Ø Ø ½ ¼º ¼º ½ ¾º ¼ ½½º ¼ Ä Ø Ò Ñ Ö ½ º ¾ º¼ ¼¾ º ¾ ¾ º ¼ ½ ½º¼ ½º ¼ ½º º½ ¼ ÙÖÓ ÓÒ ½ ¼º¼ ¼º¼ ¾º ½½º ÙÖÓÔ ½ ¼º ¼ ¾ ½º ¾½½ ¾º ½ ½ º ½ Ö ½ ¼º ¼ ¼º ¾¼ ¾º ¼ ½½º ÆÓÖØ Ñ Ö ½ ¼º¼¾ ¾ ¼º¼ ½½ ¾º ¾ ½½º¼¾ È ¾ ½»¼»¾¼¼ ¹ ½»¼»¾¼½¼ Ò ¼ ½º ¼ ½º¾ ¾º½ º Ò Ò Ð ¼ ½¾º ½ ¾º ½ º º ÁÒ ÙÖ Ò ¼ º ¼ º½¼¾ ¾º ½ º¾¼ ½ ÁÒÚ ØÑ ÒØ ¼ ½º ¼ ½º½ ½½ ½º¼ ¾½ ¾º ½ Ê Ð Ø Ø ¼ ¾º ¼ ¼ ¾º ¾ ½º ¾ º½¾¾ Ä Ø Ò Ñ Ö ¼ º ½ º ½ ¾º¾ ½ º ½ ¼ ¾º¼½ ½º ½º º¼ ÙÖÓ ÓÒ ¼ ¼º ¾ ¼ ¼º ½º º ¼ ÙÖÓÔ ¼ º º º ¾¼º¾ Ö ¼ ½º ¾ ¼º ¼ ½º º ½ ÆÓÖØ Ñ Ö ¼ ¼º ½ ¼º½ ½º½ º È ¼½»¼»¾¼½¼ ¹ ¾½»½¼»¾¼½ Ò ½ ½º ½ ¼º ½º º Ò Ò Ð ½ º ½¼º¾½½ ¾º¼ º ¼ ÁÒ ÙÖ Ò ½ ½º ½ ¾º½ º ¾¼º¼ ÁÒÚ ØÑ ÒØ ½ ½º ½º¼ ¾ ¼º ¾º¾¾ Ê Ð Ø Ø ½ ½º½¼ ¼º ¼º ¼ ½ ¾º ½ ¾ Ä Ø Ò Ñ Ö ½ º º º½½¼ ½ º ¼ ½ ½º ¾ ¼º ¾ ½º º½ ¼ ÙÖÓ ÓÒ ½ ¾º ¾ ¾º ½º ¾ º½ ÙÖÓÔ ½ ½º ¾ ½º ¾¾¼ ¾º¾ ¼ º ¼ Ö ½ ½º ¼ ¼º ¼ ¼º ¾º ¼¼¼ ÆÓÖØ Ñ Ö ½ ¼º ¼ ¼º¼ ¼½ ¹¼º¾ ½ ¾º ¾ ½¾

13 º½ ÑÔ Ö Ð Ö ÙÐØ ËØ Ø ÓÒÒ Ø Ò ÙÖ ½ ÓÛ Ø Ú Ö ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ Ó ÖÚ Ë ÔÖ ÓÖ Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔÐ º Ì Ø Ø Ú ÖØ Ð Ü Ò Ø Ø Ö Ô ÒØ Ù Ò ÓÙÒØÖÝ Ò Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ü Ú Ø ÓÒØÖ ÙØ Ò Ó Ñ ÙÖ Ø ÑÔÐ Ú Ö Ó Ø Ó Ó ÖÓ Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒº Ä Ø Ö ÓÐÓÙÖ Ò Ø ÔÓ Ø Ú ØÖ Ò Ñ ÓÒ ¹ Ø Ø Ø Ó ÒÖ Ø Ë ÔÖ Ò Ø Ö Ô ÒØ Ñ Ö Øº Ö Ö ÓÐÓÙÖ Ò Ø Ò Ø Ú ØÖ Ò Ñ ÓÒ ¹ Ø Ó Ö Ø Ë ÔÖ Ò Ø Ö Ô ÒØ Ñ Ö Øº Ì Ø Ð ÔÖ Ñ Ö ÐÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø Ú Ö Ó Þ ÖÓ Ö Ô ÒØ»ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ¹ ÓÒ Ú Ö Ø Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ò ÐÐ ÓÙØ ÓÚ Ö Ø ÑÔÐ º ARGENTINA AUSTRALIA BELGIUM BULGARIA BRAZIL CHILE CHINA COLOMBIA CZECH GERMANY DENMARK FINLAND FRANCE INDONESIA IRELAND ISRAEL ITALY JAPAN KOREA MALAYS MEXICO MOROCCO NETHERLANDS NORWAY PANAMA PERU PHILIPPINES POLAND PORTUGAL QATAR RUSSIA SOUTH AFRICA SPAIN SWEDEN THAILAND TURKEY UKRAINE US VENEZUELA VIETNAM ARGENTINA AUSTRALIA BELGIUM BULGARIA BRAZIL CHILE CHINA COLOMBIA CZECH GERMANY DENMARK FINLAND FRANCE INDONESIA IRELAND ISRAEL ITALY JAPAN KOREA MALAYS MEXICO MOROCCO NETHERLANDS NORWAY PANAMA PERU PHILIPPINES POLAND PORTUGAL QATAR RUSSIA SOUTH AFRICA SPAIN SWEDEN THAILAND TURKEY UKRAINE US VENEZUELA VIETNAM ÙÖ ½ À Ø Ñ Ô ÓÖ ÓÚ Ö Ò º Ø ÖÓÑ ÓÐÙÑÒ ØÓ ÖÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ú Ö Ó ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Û ÓÐ ÑÔÐ º Ö ÓÐÓÖ ÓÛ Ò Ø Ú ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ë ÔÖ Ö Ø ÓÐÓÖ ¹ ÔÓ Ø Ú ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ º ½

14 ÁØ Ö Ø Ð ØÓ Ö ÒØ Ø Ò Ø Ú Ò¹ Ó ÖÓÑ ÔÓ Ø Ú ÓÙع Ó Ò Ø ÙÖ ¹ ÖÓ Ø ÖÓÛ Ú Ø ÓÙÖ Ò Ò Ó Ò¹ Ó ØÓ Ø Ø Ö Ø Ð Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÓÛ ÓÛÒ Ø ÓÐÙÑÒ Ú Ø Ø Ó ÓÙع Ó ÓÙÖ ÖÓÑ Ø ÓÙÒØÖÝ Ð Ø ÓÖ Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÐÙÑÒ ØÓ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ô ÒØ Ð Ø ÓÛÒ Ø ÓÐÙÑÒº Ê Ò ÖÓ ÖÓÛ Ø Ø Ö Ö Û ÓÙÒØÖ Û ÓÛ ÓÑ Ú Ö ØÝ Ò Ø Ö ÓÙÖ Ó Ó º ÓÒ Ö Ø ÖÓÛ Ð ÐÐ Ö ÒØ Ò Û Ü Ø ÓØ ÑÔÐ Ý Ò Ò ÑÔ Ò Ò Ó ÓÙÖ ÖÓÑ Ø Ô ÖØÒ Ö º Ë Ó ÖÓÑ È ÖÙ Ò ÓÐÙÑ Ö ØÖÓÒ ÐÝ Ò Ø Ú ¹ Ö Ò Ø Ë ÔÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò º ÀÓÛ Ú Ö Ó ÖÓÑ Î Ò ÞÙ Ð ÅÓÖÓÓ Ò ÌÙÖ Ý ÓÒ Ú Ö ÒÖ Ø Ë ÔÖ Ñ ÙÑ ÓÖ Ö ÒØ Ò º ÁÒ Ò ØÛÓÖ Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ø Ö Ø ÓÒ ÐÐÝ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ò¹ Ó ÖÓÑ Ø ÓÒØÖ ÙØ Ò Ñ Ö Ø ÙØ Ø Ý Ö Ò ØÓ Û Ø Ö Ø Ý ÑÔÐ Ý ÓÖ ÑÔ Ò Ø Ø Ó Ø Ó Ó ÓÒ Ö ÒØ Ò º ÇØ Ö ÒØ Ö Ø Ò Ü ÑÔÐ Ó Ñ Ö Ø Û ÔÐ Ý Û Ò Ø Ö ÓÙÖ Ó Ó ÖÓ Ø ÖÓÛ µ Ö ÁÖ Ð Ò ÈÓÖØÙ Ð ËÔ Ò ÁØ ÐÝ Í Ö Ò Ò Î Ò ÞÙ Ð Ø Ø Ø Ý ÒÐÙ Ñ Ñ Ö Ó Ø Ó¹ ÐÐ ÁÁÈË ÖÓÙÔ ÜÔ Ö Ò Ú Ð ÙÒÖ Ø ÓÖ Û Ö ÐÓ Ø Ò ËÓÙØ Ñ Ö º ÙÖ ¾ ÓÛ Ø Ñ Ø Ñ Ô ÓÖ Ø Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ØÛÓÖ º Ê Ò ÖÓ ÖÓÛ Ø ÔÔ Ö ÒØ Ø Ø Á Á Å Á Å Ò ØÓ ÓÑ ÜØ ÒØ ËÀ Ö Ú Ú Ö Ø Ó Ó º ÄÓÓ Ò Ø Ø ÓÐÙÑÒ ÓÖ Ø ÓÙÖ Ó Ó Û Ò Ø Ø Á Å Á Ò Å Ö ÒÓØ Ø ÒØÐÝ Ö ÒØ ØÓ ÓØ Ö ÓÑÔ Ò º Ì Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ö Ù Ø ØÓ Ú Ö Ó ÙØ Ó ÒÓØ Ñ Ø Ó Û ØÖÓÒ ÐÝ ÑÔ Ø Ò ÓÒ Û Ý ÓÖ Ø ÓØ Öº Ì Ù Ò ÙÖ Ö Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÖÓÐ Ó ÓÖ Ò Ò ÑÓÓØ Ò Ó ÓÑ Ò ÖÓÑ ÓØ Ö Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ñ ØØ Ò Ó Û Ø Ð ØØÐ Ò Ø ÓÒ ÓØ Ö Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ º ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø Ò ÙÖ Ö Ö Ø Ò ØÓ Ø Ð Ø Ò Ò Ð Ý Ø Ñ Ö Ø Ö Ø Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ÖÙÔØ Øº Ì Ö ÙÐØ ÙÔÔÓÖØ Ö ÙÑ ÒØ Ø Ø Ø ÖÓÐ Ó Ò ÙÖ Ö Ò Ø Ý Ý Ø Ñ Ø ÒØ ØÓ Ø Ø Ó Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ê Ö ÓÒ ¾¼½ µº Ì Ö Ö Ð Ó ØÛÓ Ø ÒØÐÝ Ö ÒØ Ú ÖØ Ð Ð Ò Ò ÙÖ ¾ ÖÓÑ ÇÅ ÓÑ Ö Ö Ô Ø Ð ÁÒÓÖÔÓÖ Ø µ Ò ËÏÁ ÀÓÒ ÃÓÒ ÓÒ ÐÓÑ Ö Ø º ÓØ Ó Ø ÖÑ Ö Ú ÐÝ Ò¹ Ú Ø Ò Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ò Ò Ò ØÓÖº Ì Ö ÙÐØ Ø Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÔÖ Ò Ó ÒØ Ö Ø Ò ÐÝ Ô Ö ÐÐ Ð Ý Ø Ö ÒØ Ò Ò Ó È Ö Ò Ò Ò ¾¼½ µ Ø Ø Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Û Ö ÓÙ Ò ØÓÖ Ó Ø ÍË ÓÒÓÑÝ ÖÓÙØ Ò ÐÝ Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓÖ Ó Ø ÍË ÓÒÓÑ Ò ØÛÓÖ º ÌÓ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÛ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ó Ø Ò ÓÚ Ö Ø ÑÔÐ Ô Ö Ó ÙÖ ÔÖ ÒØ Ø ØÓ Ö Ñ Ó Ø Þ Ó Ø Ó Ò Ó Ø Ø Ö Ô Ó Ø ÑÔÐ ÔÖ ¹ Ò ÙÖÓÔ Ò Ø Ö º Ì ØÓÔ Ô Ò Ð ÓÛ Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ó Ò Ø Ò Ò Ð ÓÑÔ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ò Ø ÐÓÛ Ö Ô Ò Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÓÚ Ö Ò º ÁÒ Ø ÔÖ ¹Ö Ô Ö Ó Ø ÑÓ Ó ¼ ÔÖÓÒÓÙÒ Ò Ø Ð Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ñ ÐÐ ÓÖ ÓØ Ô Ò Ð º ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÓÔ Ò Ø Ö Û Ø Ø Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓÚ ØÓ Ø Ö Ø ¹ Ø Ø Ø Ö Ö ÑÓÖ ÔÓ Ø Ú ÑÔÐ Ý Ò µ Ó ÔÖ ÒØ Ø Ò ÔÖ ¹Ö º Ì ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓÖ Ð ÔØÓ ÙÖØ ÑÔÐÝ Ò Ö Ø Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ó Ð Ö Ö Ò Ó º Ì Å Á Ò Å Ö Ø Ò ÙÖ Ò Ò Ò Ò Ð ÖÑ Ó Ø Ñ ÓÑÔ ÒÝ Å Á µ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ö Ò Ø Ñ Ö ØºÌ ÙÐ ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ Á µ Â Ô Ò Ò Ò Ð ÖÚ ÔÖÓÚ Öº ½

15 Ò Ò Ö¹ÓÖ Ö ÑÓÑ ÒØ Ó ÓÙÖ Ó Ö ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ò Ò Ò ÖÝ Ø Ðº ¾¼½¼µ Ø Ø ÓÒØ ÓÒ Ò Ö Ö Ú ÒØ Ò Ö¹ÓÖ Ö ÑÓÑ ÒØ Ó Ö ØÙÖÒ Ò ÚÓÐ Ø Ð Ø º ACE ACO AEG AIF AIG ALL ANZ AOC ASS AXP BAC BNP BOM C CB CCR CIT CMZ CNA COF DAI DB DE EOP GE GS HAM HAN HIG HKL HSB INT KDB LGE LTR MBI MBC MER MET MIT MIZ MQB MUN MWD NAB NOM NRU OCB OLD ORI RAB RBO RES SAF SHC SOC SPG SPG STA SUM SWI TAI TOY UBS WFC WST YAS ACE ACO AEG AIF AIG ALL ANZ AOC ASS AXP BAC BNP BOM C CB CCR CIT CMZ CNA COF DAI DB DE EOP GE GS HAM HAN HIG HKL HSB INT KDB LGE LTR MBI MBC MER MET MIT MIZ MQB MUN MWD NAB NOM NRU OCB OLD ORI RAB RBO RES SAF SHC SOC SPG SPG STA SUM SWI TAI TOY UBS WFC WST YAS ÙÖ ¾ À Ø Ñ Ô ÓÖ Ò Ò Ð ÓÑÔ Ò º Ø ÖÓÑ ÓÐÙÑÒ ØÓ ÖÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ú Ö Ó ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ø Û ÓÐ ÑÔÐ º Ö ÓÐÓÖ ÓÛ Ò Ø Ú ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ë ÔÖ Ö Ø ÓÐÓÖ ¹ ÔÓ Ø Ú ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ º ½

16 Financial companies Phase 1 Phase 2 Phase Sovereigns Phase 1 Phase 2 Phase ÙÖ Ò Ø ÓÖ Ô ÔÖ ¹ Ò ÙÖÓÔ Ò Ø Ö µº Ô Ö ÔÖ ÒØ Ò Ì Ð º Ø Ó Ø º¾ ÝÒ Ñ ÓÒÒ Ø Ò Û ÐÐ Ø Ú Ö Ø Ù Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ Û Ð Ó ÓÑÔ Ð Ô ÐÐÓÚ Ö Ò ÓÒ Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Û Ø ½¼ Ý ÓÖ Ø Ô Ö Ó µ Ò Ù Ò Ø ÔÖÓÔÓ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º Ì Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ì Ò ØÙÖ Ó Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø Ò Ñ Ò Ø Ø Ø Ð Ö ÕÙ Ø Ö ÒØ ¹ Ø À Ñ Ø Ó Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ú Ö Þ Ó Ø Ô ÐÐÓÚ Ö ØÓ Ë ÔÖ ÖÓÑ ÐÐ ÓÙÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ò Ø Ò Ò Ø Ø Ø ØÝÔ ÐÐÝ ÕÙ Ø Ñ ÐÐ Ò Ó Ø Ò Ò Ò ÒØ Ò Ø ÖÐÝ Ô ÖØ Ó Ø Ò ÐÝ Ú Ø ± ÖÖÓÖ ÓÒ Ò Ò º Ì Ò Ü Ð Ö Ö ÐÛ Ý ÔÓ Ø Ú µ Ú ÐÙ Ù ØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ØÛ Ò ¼ Ò ½ Ù Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ º Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü ÒÖ Ö Ñ Ø ÐÐÝ Ò Ñ ¹¾¼¼ ÔÖÓ ÐÝ Ó Ø Û Ø Ø Ú ÒØ Ó Ö¹ËØ ÖÒ Ò ÙÒ Ò Ø Ñ Ð Ó Ø Ø Ý Öº Ì À ÑÓ Ð Ô ÙÔ Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ ÙØ Ô ÙÔ ½

17 ÑÙ ÑÓÖ Ù Ø ÒØ ÐÐÝ Ø Ø ÐÓ Ö ØÓ Ø ØÖ Ó Ø Û Ø Ä Ñ Ò ÖÓ ÓÐÐ Ô Ò Ø Ù ÕÙ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ý Ø Ñº ÁÒØ Ö Ø Ò ÐÝ Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ó ÒÓØ ÐÐ Ö Ñ Ø ÐÐÝ Û Ø Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ì ÊÈ ÓÖ Ø Æ Ê Ø Ò Ó Ø Ò Ò Ó Ø ÍË Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ù Ð Û Ö Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÙÒ Ý Ø Ðº ¾¼¼ µ ÓÖ Ö Ú Ûµ ÙØ Ö Ñ Ò Ð Ú Ø º Ì À Ò Ü ÓÛ Ú Ö ÓÛ ÓÑ Ö ÙØ ÓÒ Ò Ø Ø Ó Ø Ô ÐÐÓÚ Ö ÓÒ Ë ÔÖ ÔÓ Ø Ø ÙØ Ö ÙÖ Ò Ó ÔÓ Ø Ú Ø ÖÓÙÒ Ø Ô Ö Ó Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ ÙÖÖÓÙÒ Ò Ø ÙØÙÖ Ó Ö Ò Ð Ø ¾¼¼ ¹ ÖÐÝ ¾¼½¼ Ò Ø Ö ¹ Ñ Ö Ò Ó ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò ÖÓÙÒ ÙÖÓÔ Ò Ø Ñ Ö Ø Ò ¾¼½½ Ò ¾¼½¾º ÙÖ ÔÖ ÒØ Ø À Ë Ò ÓÖ Ø Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÚ Ö Ò Ô Ö Ø ÐÝ ÜØÖ Ø ÖÓÑ Ø ÓÑ Ò Ò ØÛÓÖ º ÁØ ÑÑ Ø ÐÝ ÔÔ Ö ÒØ Ø Ø Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ø ÖÓÑ Ø ØÛÓ ÓÙÖ Ú Ö Ñ Ø ÐÐÝ Ö ÒØ Ø Ñ Ô Ø º ÈÖ ÓÖ ØÓ Ø ÖÓÑ Ñ ¹¾¼¼ Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Û Ö Ò Ø Ú Ò Ò Û Ý Û Ö Ù Ø Ú Ö Ë ÔÖ º ÇÒÐÝ Û Ò Ø Ñ Û Ðй Ø Ð Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ô Ò Ú Ò Ø Ò Ø Ö Ø Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Û Ö Ó ÖÚ Ò ¾¼¼ Ö Ø Ö Ø Ò ÖÓÙÒ Ø Ø Ñ Ó Ø ÓÐÐ Ô Ó Ä Ñ Ò ÖÓ º Ì ÖÖÓÖ Ò ÓÛÒ Ò Ø Ö Ñ Û Ò Ù Ø ÒØ ÐÐÝ ÖÓÙÒ ÖÐÝ ¾¼½¼ Û Ò Ø Ö Ö Ù ÕÙ ÒØ ÁÅ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÙÖÓÔ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÓÐ º ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó ÖÓÑ ¾¼¼ Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ø Ë Ñ Ö Ø ÖÓÑ ÓÚ Ö Ò Ò ÙÒ ÖÖ Ò ÐÝ ÔÓ Ø Ú Ò ÓÒ Ú Ö ÑÓÖ Ø Ò Ø Ñ Ö Ø Ö Ø Ò ÙÖ Ò Ø º Ì Ô ØØ ÖÒ Ö ÖÓÑ Ó Ø Ò Ò ÐÑ Þ ¾¼½ µ Û Ó ÓÙÒ Ø Ø ÓÒÒ Ø Ò Ó Ø ÐÓ Ð ÓÚ Ö Ò Ñ Ö Ø Ý Ø Ò Ó ¾¼½ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ñ Ð Ú Ð Ø Û ÓÖ Ø º 1 Diebold-Yilmaz spillover index Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan Spillover index based on historical decompositions Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan-2013 ÙÖ Ò À Ë Ò Ø Ñ Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ ÓÖ ½¼ ÔÖ º Ë Ö Ö ÔÖ ÒØ ± ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð º ½

18 0.2 Financial companies Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan Sovereigns Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan-2013 ÙÖ À Ë Ò ÓÖ Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ËÓÚ Ö Ò º Ë Ö Ö ÔÖ ÒØ ± ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð º º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ý ÓÙÖ ØÝÔ Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ó Ø ÓÙÖ Ó Ó Ö Ø Ú Ò ÓÙÖ ÔÔÖÓ Û Ò ÓÑÔ Ð Ù ¹ Ö Û ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÓÙÔ Ò ÓÒ Ø ÔÖ º ÓÖ Ó Ø ØÝÔ Ó Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ÙÖ ÓÛ Ø Ö À Ë Ô ÐÐÓÚ Ö Ò ÓØ Ö Ô ÒØ Ó Ó Ð Ø Ò Ô Ò Ð µ Ò ÔÖ Ö Ó Ó Ö Ø Ò Ô Ò Ð µº ÁØ Ù ÙÐ ØÓ ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ø Ð ÓÖ Ù ¹ ÙÖ Ö ÓÑ Ø Ñ Ù Ø ÒØ ÐÐݺ ½¼ Ì Ñ Ò Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÙÖ Ø Ø Ø Ð Ö Ø ÔÖ Ö Ó Ó Ø Ò ØÓÔ Ö Ø Ò Ô Ò Ðµº ÇØ Ö ÔÖ Ö Ú Ù Ø ÒØ ÐÐÝ Ñ ÐÐ Ö ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ó Ø Ý Ø Ñº Ö Ô ÒØ ÓÛ Ú Ö Ø Ò Ó ÒÓØ Ö Ú Ö Ø Ð Ó ÑÔ Ø ÖÓÑ ÓØ Ö ØÓÔ Ð Ø Ò Ô Ò Ðµº Ï Ø Ø Ü ÔØ ÓÒ Ó Ø Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ø ÓÖÝ ÐÐ ÓØ Ö ØÝÔ ÔÖ Ó ÑÓÖ Ø Ò Ø Ý Ö Ú Ø Ñº Ï Ò Ö Ú Ò Ó Ó Ø Ð Ø Ò Ô Ò Ð Ó ÙÖ ÓÛ Ø Ø Ø Ó Ö Ú ÑÔÐ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ø Ø Û Ö ÔÓ Ø Ú Ø µ ÙÖ Ò Ø ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ Ö ÐØ ÓÙ Ø ÓÒ Ò Ò Ó ÒÓØ Ò Ø Ò Ò Ò ÐÐ º ÀÓÛ Ú Ö Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ó ÙÖ Ò Ø Ö Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ò Ø ÖÓÙ ØÓ ¾¼½¼ Ø Ú ÖÝ ÔÔ Ö ÒØ Ø Ø Ø ÓÖÝ Ó Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ö ÒØ ÖÓÐ º Ò Û Ö ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ ÑÔ Ò Ò Ó Ò Ø Ý Ø Ñ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø ÙØ Ö Ô ÐÝ Ñ ÑÔÐ Ö Ò Ú Ð Ö ÐÝ Ö Ñ Ò Ø Ø Û Ý Ò º ÀÓÛ Ú Ö Ò ÙÖ Ö ÑÔ Ò Ò Ø ÙÖ Ò ¾¼¼ ¹¾¼½½ Ø Ô Ö Ó ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø Ð Ö Ø ½¼ Í Ò Ø Ñ Ð Ò ÐÝØ ÐÐÝ ÒØÖ Ø Ð º ½

19 ÖÙÔØ ÓÒ Ò ÙÖÓÔ Ò Ñ Ö Ø º Ì Ø Ø Ò ÙÖ Ö Û Ö Ø Ø Ø Ñ Ö Ú Ò ÑÔÐ Ý Ò Ó Ò ØÖ ÙØ Ò ÑÔ Ò Ò ÓÒ º Ì ÓØ Ö Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÒØ Ö Ø Ò ÔÖ Ö Ø ÓÖÝ Ö Ð Ò Ù ØÖÝ ÓØØÓÑ Ö Ø Ô Ò Ðµ Û Ö Ò Ù ØÖÝ Ó Û Ö ÑÔ Ò Ò Ó ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø º ÙÖ Ò Ø Ù Ð ÙÔ ØÓ Ø Ò Ø Ò Ø Ð Ø Ò Ù ØÖÝ Ó Û Ö ÑÔÐ Ý Ò ÙØ Ø Û Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ð Ø ¾¼¼ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ö Ò Ó Ð Ò ØÛ Ò Ø Ö Ð ÓÒÓÑÝ Ò Ò Ò Ð ØÓÖ ÒÓØ Ò ÙÒ Ý Ø Ðº ¾¼½ µ Ù ØÓ Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ì ÊÈ Ò Ö Ù Ó Á º ÙÖ ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò Ö ÒØ ÖÓÙÔ Ó Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Û Ø ± ÓÒ ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µº ½

20 ÙÖ ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò Ö ÒØ ÖÓÙÔ Ó Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Û Ø ± ÓÒ ¹ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø Ñ Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µº ÙÖÓÞÓÒ ÒÓØ ÔÖ ÒØ Ø Ö Ô Ø Ú À Ë Ò Ü ÒÓØ Ò ÓÖÑ Ø Ú Ò ÐÓ ØÓ Þ ÖÓº ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó Ö Ô Ð Ò Ù Ò Ó Ö Ú Ò Ò ÔÖ Ò Ó Ó º Ô Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ö Ø Ó Ó ÖÓÑ Ø ÔÖ Ò Ö ÓÒ ØÓ Ø Ö Ô ÒØ Ö ÓÒ Ø Ð Ø Ó ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ú Ò Ø Ø Ø Ö Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ Ñ ÒÝ ÑÓÖ Ù Ö Ò ÙÖÓÔ Ø Ò ÆÓÖØ Ñ Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ µº ÙÖÓÔ Ø Ö Ô ÒØ Ó Ø Ð Ö Ø ÑÔ Ø Ó Ó ÐØ ÓÙ Ø Û Ö ÜÔ Ö Ò ÙÖ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ô Ö Ó Ó Ð Ø ¾¼¼ ÙÖ Ò Ø ÔÓ Ø¹Ä Ñ Ò ÖÓ ØÙÖÑÓ Ð Ò ÙÖ Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø ÑÔÐ Ø Ø ÖÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø ÛÓÖÐ Ñ Ö Ø Û Ö ÕÙ Ø Ù Ù ½½ º Ì Ð Ö Ø Ò ÐÝØ Ð Ö Ò Ø Ø ÔÖ ÓÖ ØÓ ¾¼¼ Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø Ö Ú Ó ÑÔ Ò ÙÖÓÔ Ò Ë ÔÖ Û Ð Ø Ø Ö ¾¼¼ ½½ ÆÓØ Ø Ø ¼± Ó Ò Ò Ò ÓÑ ÖÓÑ Ò Ò ÙÖÓÔ Ò ÓÒÐÝ ¾¼± Ò Ø ÍË Ñ ÓÖØ Ø Ðº ¾¼½ µº ¾¼

21 Ø Ý Ð Ö ÐÝ ÑÔÐ Ø Ñ ÐØ ÓÙ Ò Ò Ø Ö Ö Ø Ø Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò Òصº Ì ÔÖ Ò Ó Ó ÖÓÑ ÙÖÓÔ ÓÛ Ö ÒØ Ô ØÙÖ ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó ÔÖ ÓÖ ØÓ Ñ ¹ ¾¼½¼ ÙÖÓÔ Ð Ö ÐÝ ÔÖ Ø Û Ù Ù Ë ÔÖ Ð Û Ö Ø Ø Ø Ý ÐÑ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó Ö Ð Û Ö º ÀÓÛ Ú Ö ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó Ó ¾¼½½ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ø Ý ÓÒØÖ ÙØ Ò Ò ÒØÐݵ ØÓ ÑÔÐ Ý Ò Ó º Ì Ö ÓÒ Û ÔÖ ÓÒ Ú Ö Ø Ð Ö Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Û Ö ÙÖ Ò ¾¼¼ ¹¾¼¼ ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ë Ñ Ö Ø Ù Ø ÒØ ÐÐÝ Ò Ò ÒØÐݺ ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø Ö Ø Ó Ø Ô Ö Ó Ñ ÒÐÝ ÓÒØÖ ÙØ ÑÔ Ò Ò Ø ÓÒ ÓØ Ö Ñ Ö Ø ¹ ÐØ ÓÙ Ø Û Ö ÐÑÓ Ø ÙÒ ÓÖÑÐÝ Ò Ò Òغ ÁÒ ÓÒØÖ Ø Û ÒÓØ Ö Ô ÒØ Ó Ð Ö ÑÔ Ò Ò ÓÖ ÑÔÐ Ý Ò Ø ÖÓÑ ÒÝÛ Ö Ò Ø Ö Ø Ó Ñ Ö Ø ¹ ØÝ Ò Û Ø Ò ÐÝ Ø Ø Ò Ñ Ö Ø Ð Ö ÐÝ Ò ¹ÔÓ ÒØ ÒÓ ÓÖ Ò Ô Ö Ø Ñ Ö Ø ÖÓÑ ÓØ Ö Ñ Ö Ø º Ä Ø Ò Ñ Ö Ò Ö Ú Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ö Ö Ò Ò Òص Ø ÖÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø ÛÓÖÐ Û Û Ø ÙÖÓÔ Û Ö ÑÔ Ò Ò ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø ¾¼¼ ¹¼ Ö Ò Û Ø Ð Ö Ø ÑÔÐ Ý Ò ÑÔ Ø ÙÖ Ò Ø Ö Ô Ö Ó Ò Ø Ò Ö Ù Ø Ø Ö Ø Öº Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ö ÓÖ Ö º ÆÓÖØ Ñ Ö Û Û Ø Ø ÒØÖ Ó Ø Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ø Ò Ö Ø Ò Ñ Ö Ø Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Ð Ø Ø Ö Ô ÒØ Ø Ú ÖÝ Ñ ÐÐ Ø ÖÓÑ ÓØ Ö Ö ÓÒ ÓÒ Ø ÓÛÒ Ë ÔÖ º Ì Ö Ð Ø Ô Ö Ó Ø Ø Ø Ó Ø ØÙÖÑÓ Ð ÖÓÙÒ Ä Ñ Ò ÖÓ Û Ö Ø ÑÔ Ø Ó ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÖÓÑ ÓØ Ö Ñ Ö Ø Û Ø Ø Ø ÐÐÝ ÑÔÐ Ý Ò ÆÓÖØ Ñ Ö Ò Ë ÔÖ Ñ Ò Ú Ò Ø Ø Ø Ö Ø Ö Ø Ø Ø Ú Ö Ò Ò Òص Ø ÔÓ Ø Ú º ÁÒ ÓÒØÖ Ø Ø Ú Ö Ø ÔÖ ÖÓÑ ÆÓÖØ Ñ Ö Ö Ø Ø Ø ÐÐÝ Ò ÒØ Ò Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ö º ÈÖ ÓÖ ØÓ ¾¼¼ Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø ÍË Ò ÑÔ Ò Ò Ë ÔÖ Ò Ñ ¹¾¼¼ º Ì Ö Ø Ú Ò Ó ÑÔÐ Ý Ò Ó ÓÙÖ Ò Ð Ø ¾¼¼ Ò ÖÐÝ ¾¼¼ Ò ÖÓÑ Ø Ø Ö ÕÙ ÖØ Ö Ó ¾¼¼ ÙÒØ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ø Ô Ö Ó Ó Ø Û Ø Ø Ò Ó Ø Æ Ê Ø Ö ÓÒ Ò Ñ ¾¼¼ Ø Ø Ó ÍË ÓÖ Ò Ø Ó Ð ÖÐÝ ÑÔÐ Ý Ë ÔÖ Ñ Ð Û Ö º Ö ÒØ ÖÑ ÓÒ Ó Ò ÙØÖ Ð ØÓ ÑÔ Ò Ò Ó ÔÖ ÙÖØ Ö Ô Ö Ó Ó ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò ¾¼½¼¹¾¼½½ Ó Ø Û Ø Ø Ø Ö ÓÖ Ø ÍË ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÓÑ Ø Ð Þ Ò ÓÖ ÖÓÑ Ñ ¹¾¼½½ ØÓ Ñ ¹¾¼½¾º Ì Ô ÖØ ÙÐ Ö Ü ÑÔÐ Ð ÖÐÝ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÛ ÑÙ Ò Ù Ò Ø ÍË ÒØÖ Ð ÛÓÖÐ Ñ Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ó Ø ÛÓÖÐ Ò ÓÛ Ð ÖÐÝ Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÒÒ Ð Ò Ò Ò Û Ø Ö Ø Ý ÑÔÐ Ý ÓÖ ÑÔ Ò Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ó Ó º Ð ÖÐÝ Ø ÒÓØ Ù ÒØ ØÓ ÒÓÛ Û Ñ Ö Ø Ö ÓÒ Ú Ö ÑÔÐ Ý Ò ÓÖ ÑÔ Ò Ò ÔÖ Ö ØÓ Ö Ô ÒØ ÓÒ Ò Ð Ó ØÓ Ô ØÖ Ó Ø Ø ÓÚ Ö Ø Ñ º º Ú ÐÓÔ Ú Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø Ï Ñ ÒØ Ø Ö ÙÐØ ÓÒ Ô ÐÐÓÚ Ö Ý Ø Ó Ñ Ö Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ù Ò Ø ÁÅ Ð Ø ÓÒ Ó Ú ÐÓÔ Ñ Ö Ò Ò ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø Ì Ð ½º Ì ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ó ÓÙÖ ÖÓÑ Ñ Ö Ø Ø Ö ÒØ Ø Ó Ú ÐÓÔÑ ÒØ ØÓ Ø Ö Ô ÒØ Ñ Ö Ø Ö ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ º ¾½

22 ÙÖ À Ë Ò ÓÖ Ú ÐÓÔ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø Û Ø ± ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ø ¹ Ñ Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µº Ì ØÖ Ò Ñ ÓÒ ØÓ Ú ÐÓÔ Ñ Ö Ø ÖÓÑ Ñ Ö Ò Ò ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø Ø ØÓÔ Ô Ò Ð Ó ÙÖ µ Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ñ Ðк Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø Û Ö Ò Ø ÓÙÖ Ó ÑÔ Ò Ò ÓÖ Ú ÐÓÔ Ñ Ö Ø ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø Ò Ú Ö Ñ Ò ÓÙÖ Ó ÒÖ ÔÖ Ñ Ò ÐØ ÓÙ Ø Ô ÙÖ Ò Ð Ø ¾¼¼ º Ì Ø ÖÓÑ ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø ÓÒ Ú ÐÓÔ Ñ Ö Ø Ö ÑÓÖ ÓÒ Ø ÒØÐÝ ÔÓ Ø Ú ÐØ ÓÙ Ð ÚÓÐ Ø Ð º Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø Ú Ö Ú Ð ØØÐ ÒÖ Ò Ë ÔÖ Ñ Ö ÙÐØ Ó Ó ÖÓÑ Ú ÐÓÔ Ñ Ö Ø ½¾ Ò ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø ÒØÖ Ò ½¾ Ì Ò Ò ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ò Ø Ðº ¾¼½ µ Û Ó ÓÙÒ Ø Ø Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø Ñ ÓÒÓÑ ÐÐÝ ¾¾

23 Ô Ö Ô ÖÝ Ö ÙÑ ÒØ Ó Ã Ñ Ò Ý Ò Ê Ò ÖØ ¾¼¼ µ Û Ð Ó Ò ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø Ö Ù Ë ÔÖ Ñ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø ÔÖ ÓÖ ØÓ ¾¼¼ ÓÖ Ô Ö Ó ÙÒØ Ð ¾¼½¾º ÁÒ Ø ÓØ Ö Ö Ø ÓÒ ÓÛ Ú Ö ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø Ö Ú Ù Ø ÒØ Ð ÔÖ Ñ ÙÑ ÑÔÐ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ú ÐÓÔ Ñ Ö Ø Ø Ö ¾¼¼ Ò Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÔÓ Ø Ø ¾¼½¾ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÙÖÓÔ Ò ÓÚ Ö Ò Ø Ñ Ö Ø º ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø Ö Ú ÑÓÖ ÚÓÐ Ø Ð Ø ÖÓÑ Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø ¹ ÔÖ ÓÖ ØÓ ¾¼¼ Ñ Ö Ò Ñ Ö Ø Ó Û Ö ÑÔ Ò Ò ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø ÔÖ ÔÓ ÐÝ ØØÖ Ø Ò ÒÚ ØÓÖ ØÓ Ø Ñ Ö Ø ¹ ÙØ Ø Ö Û Ö Ö Ô ÐÝ Ö Ò Ð Ø ¾¼¼ ÖÐÝ ¾¼¼ Ò ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø Ù Ö Ö Ñ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ó ÙÒØ Ð ÖÐÝ ¾¼½¼º ÙÖ ËÝ Ø Ñ ÐÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ú ÓØ Ö Ò Ò Ø Ö Ø Ó Ø ÛÓÖÐ º Ø Ð Ð Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ì Ð ¾º ÑÓÖ Ö Ð ÒØ Ø Ö Ø º ¾

24 º ÐÓ Ð Ý Ø Ñ ÐÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÙÖ ÔÖÓÚ Ô ÐÐÓÚ Ö Ò ØÛ Ò Ò Û Ú Ò Ò Ø ÐÓ ÐÐÝ Ý Ø Ñ¹ ÐÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ËÁ µ ÓØ Ö Ò Ò ÓØ Ö ØÝÔ Ó Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ º ÁØ ÑÑ Ø ÐÝ Ð Ö Ø Ø Ø Ð Ö Ø Ø Ö ÔÔ Ö ÒØ Ò Ó ÔÖ Ò ÖÓÑ ËÁ Ë ØÓ Ò Ò ÓØ Ö ØÝÔ Ó Ò Ø ØÙØ ÓÒ º Ì ËÁ Ö Ð ÖÐÝ Ò ÑÔÓÖØ ÓÙÖ Ó Ó ÑÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Û ÙÔÔÓÖØ Ö ÙÐ Ø Ò Ò ÓÖ Ý Ø Ñ Ö Ö ÓÒ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ò Ù Ò Ó Ó ÑÔÐ Ø ÓÒ ÖÓÑ ËÁ Ë ØÓ ÓØ Ö ÒØ Ø ÒÓØ ÑÓÖ Ò ÒØ Ø Ò ÑÔÐ ¹ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓØ Ö Ò ØÓ ÓØ Ö Ô ÖØ Ó Ø Ò ØÛÓÖ º Ì Ø Û Ð ËÁ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÒÓØ Ð Ö Ø Ø ØÓ ÒÓÒ¹ Ò Ø Ö Ù Ø ÒØ ÓÒ ØÛ Ò ËÁ Ò ÒÓÒ¹ËÁ Ò Ø ØÙØ ÓÒ º Ï Ð ËÁ Û Ö Ò Ö ÐÐÝ ÓÙÖ Ó ÑÔÐ Ý Ò Ó ÖÓÑ ¾¼¼ ÓÒÛ Ö Ø ÒÓÒ¹ Ò ¹ ØÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Û Ö ÑÔ Ò Ò Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ ØÓ Ø Ò º Ì Ñ Ý Ò Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ù ÙÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÔÓÐ Ý Û Ñ ØÓ ÔÖ Ú ÒØ Ö Ø Ö ØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ö Ù Ò ÓÒÓÑ Ø Ú ØÝ Ò Ø Ô Ö Ó ÙØ Û Ø ÓÙØ Ð Ö ÓÙÒØ Ö ØÙ Ð Ø ÙÐØ ØÓ ÓÒ¹ ÐÙ Ú º Ì Ð Ö Ø Ñ ÖÓÑ Ø ËÁ Ò ÒÓÒ¹ËÁ Ø ÒØ ÓÒ Ø Ø ËÁ Ú Ð Ö Ö Ò ÑÓÖ ÖØ Ò ÑÔÐ Ý Ò Ø ÓÒ ÓØ Ö Ò Ø Ò ÓØ Ö Ò Ó ÓÒ ËÁ º º ÁÒ Ü ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÑÓÑ ÒØ Ï Ð Ø Ñ Ò Ð Ø Ö Ð Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ò ½ µ ÔÖÓÚ ÙÑÑ ÖÝ Ó Ò ØÛÓÖ Ø Ú ØÝ Ø Ñ Ý Ó ÙÖ Ö Ø Ð Ó Ö Ð Ú ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ò Ò ÒØ ÙÖØÓ º Ì Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ú ÐÙ Ð ÙÖ Ò Ø Ö Û Ò Ò Û Ø Ö Ø Ö ÙÔÔ Ö Ø Ð Ô Ò Ò Ú Ö Ë ÔÖ º º Å Ò Ø Ðº ¾¼½ µµº ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÙÑÑ ÖÝ Ó Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ú ØÝ ÑÙ Ø Ø ÓÙÒØ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ó Ø ÐÓ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ó Ó Ø Ô Ó Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Øݺ ÓÖ Ú Ò ÑÓÑ ÒØ t ÓÒ Ñ Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÑÔ Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ô ÖÛ Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ú ÖÒ Ð Ò ØÝ Ø Ñ Ø ÓÒ º º Ö ÒÛÓÓ ¹Æ ÑÑÓ Ø Ðº ¾¼½ µµº ÓÒ Ö Ò h 1 Ú ØÓÖ Ó Ö z = (z 1,...,z h ) Û ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ó Ô ÖÛ Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü C t º Ì Ò ØÝ Ó Ô ÖÛ Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ñ Ø ÖÓÑ ĝ t (z k ) = 1 ( 1 ) n b t n(n 1) i,j=1;i j ( zk c t ) ij K, k = 1,...,h, ½ µ b t Û Ö K ÖÒ Ð Ò b t Ò Û Ø Ø Ø Ñ tº ÌÓ Ò ÙÖ Ø Ø ĝ t (z k ) ÒØ Ö Ø ØÓ ÙÒ ØÝ ÓÚ Ö Ø Ð Ø Ö Ò Ó Ö ÔÓ ÒØ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ò Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ ˆf t (z k ) = ĝt(z k ) ), ½ µ RIE (ĝ t ) Û Ö RIE (ĝ t ÒÓØ ÒÙÑ Ö Ð Ê Ñ ÒÒ ÙÑ Ó ĝ t = (ĝ t (z 1 ),...,ĝ t (z h )) º ÓÐÐÓÛ Ò Ë ÐÚ Ö¹ Ñ Ò ½ µ Ù Ò ÖÒ Ð Û Ø Ø ÖÙÐ ¹Ó ¹Ø ÙÑ Ò Û Ø b t = 1.06ˆτ t (n(n 1)) 0.2 ÓÒ Ö Ò Ñ Ö Û Ö τ t Ø ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó c t ij º ÀÓÛ Ú Ö Ú Ò Ø Ø Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò ØÝ Ü Ø Ô ÖØÙÖ ÖÓÑ ÒÓÖÑ Ð ØÝ Û Ò ÛÓÖ Ò Û Ø Ë Ø ¾

25 Ö Ø Ò Ð Ø Û Ñ Ø ÔÖÓÒÓÙÒ º ½ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÓÑ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ô ÖÛ ÓÒÒ Ø Ò C t Û Ø Ø Ö Ò Ö¹ Ù Ð ØÝ ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ø Ò Ò ØÛÓÖ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ó ÐÐ Ó Ø Ðº ¾¼½¾µ Ò Å ÖØÓÒ Ø Ðº ¾¼½ µº Ì ÔÔÖÓ Ö Ù Ø Ñ Ò ÓÒ Ð ØÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ö ÑÓÚ Ò ÐÐ ÒÓÒ¹ Ö Ò Ö Ù Ð Ò º ÐÐ Ó Ø Ðº ¾¼½¾µ ÔÖÓÔÓ Ø Ø Ö Ò Ö¹ Ù Ð ØÝ Ð Ò Ú Ò Ú ÒØ ÓÚ Ö Ö Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÚ Ò Ð ¹Ð Ñ Ò ÓÒº Ë Ò ÒØ Ö Ò Ö Ù Ð ØÝ ÖÓÑ ÒØ ØÝ i ØÓ ÒØ ØÝ s Ò Ø Ø Ø Y i Ø Ð Ø ÓÒ Ò ÒØ Ð ÔÖ Ø Ò Ø Ú ÐÙ Ó Y s Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ô Ö Ú Ö Ó ÒØ ØÝ i ÙÐØ Ò ÔÖ Ø Ø Ô Ö Ú Ö Ó ÙÐØ Ó ÒØ ØÝ sº Ì Ó Ø Ò ØÛÓÖ ÓÒ ØÖÙØ ÖÓÑ Ø Ö Ò Ö Ù Ð ØÝ Ð Ò Ö ÔÖ ÒØ ÔÖ ØÓÖ Ó ÒÓ ³ Ô Ö Ú Ö Ó ÙÐغ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ö Ò Ö Ù Ð ØÝ Ø Ð Ñ Ô Ð ÖÐÝ ØÓ Ø Ü Ø Ò ÑÔ Ö Ð Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ñ ÙÖ Ò Ò Ø Ø Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ò Ò Ò Ð Ö Ú Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ó Ð Ò Ø ÓÚ Ö Ö Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø ÔÖÓÚ Ò ÙÒ Ý Ø Ðº ¾¼¼ µµº ÇÒ Î Ê ÓÖÑ Ó Ø ÑÓ Ð Ø Ñ Ø ÖÓÑ µ Ö Ò Ö Ù Ð ØÝ ØÛ Ò Ë ÔÖ Y i Ò Y s Ò Ù Ò Ø Ï Ð Ø Ø WT = [e ˆη] [e( V (Y Y) 1 )e ] 1 [e ˆη], ½ µ Ò Û Y Ø Ñ ØÖ Ü Ó Ò Ô Ò ÒØ Ú Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ý Ë ÔÖ ˆη ÒÓØ Ø ÖÓÛ Ú ØÓÖ Þ Ó ÒØ Ó Î Ê Ù ÖÐ Ö V = T 1 T t=1 ˆε tˆε t Ò e Ø k 2(2k+1) Ð Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü e = º º º º º º ºº º º º º ÖÓÛ Ó e Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÒØ ØÓ Ø ØÓ Þ ÖÓ ÙÒ Ö Ø ÒÓÒ¹ Ù Ð ÝÔÓØ Y i Y s º Ì Ö ÙÐØ Ó Ø Ï Ð Ø Ø Ò Ø Ò Ö Ò Ö Ù Ð ØÝ Ö Ö ÓÖ Ò ÖÝ ÒØÖ Ò Ñ ØÖ Ü Ã Û Ö ã is = à = [ã is ], { 0, Yi Ó ÒÓØ Ö Ò Ö Ù Y s 1, Y i Ö Ò Ö Ù Y s. Å ØÖ Ü Ã Ù ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ø Ö Ø ÓÒ Ð ØÛ Ò ÓÚ Ö Ò Ò Ò º Ú Ò Ø Ø Ñ Ø Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ã Ò Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ñ ØÖ Ü C Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Û Ø Ñ ØÖ Ü Ò Ö Ø Ö Þ Ã = à C, Û Ö Ø À Ñ Ö ÔÖÓ Ùغ Ì Ð Ñ ÒØ Ó Ø ÒÝ Ñ ØÖ Ü Ã ÒÓÛ ÔØÙÖ Ø ÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø Ò ÒØ Ù Ð Ð Ò ØÛ Ò Ø Ñº Ì ½ Ò ÓÖ Ò Ð Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ó Ø Ò Ö Ø Û Ò ¹ÑÓ Ð Ò ÓÑ ¹ Ö ÕÙ Ö Ò Ö ÙÐ ÖÓ Ù ØÒ ÒÐÙ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÖÒ Ð Ò Ò Û Ø º ¾

26 Ò ØÛÓÖ Ò Ý Ø ÒÝ Ñ ØÖ Ü Ã ÓÛ Ø ÔÖ ØÓÖ Ó Ø Ö Ó ÙÐØ Ù Ø ØÓ Ó ÔØÙÖ Ý Ø Ñ ØÖ Ü Cº Í Ò Ø ÒØÖ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ã Ý Ø Ñ¹Û ÓÑÔÐ Ø Ò Ñ ÙÖ C = n i,j=1ã ij i j n i,j=1 Ì Ò Ü ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø Ö Ò Ö Ù Ð Ò ØÛ Ò ÒØ Ø Ó Ø Ò Ý ÔÔÐÝ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ò ½ µ ØÓ Ø ÒÓÒ¹ ÓÒ Ð ÒØÖ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ã tº i j c ij. ¾¼µ Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan-2013 Mean 1 Variance Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan Skewness Sept 15 Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan Kurtosis Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan-2013 ÙÖ ½¼ ÅÓÑ ÒØ Ó Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò ØÝ Ó Ø Ò ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ò ½ µº Ð Ð Ò ¹ ÐÐ ½¼ Ö ¹ Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ö Ò ¹ ÓÚ Ö Ò º ¾

27 Ì Ö Ø ÓÙÖ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø À Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø Ö Ò Ö Ù Ð Ò ÓÖ ÐÐ ½¼ ÒÓ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ ½¼ Û Ø Ø ÑÓÑ ÒØ ÓÖ Ø Ò Ò Ð ÓÑÔ Ò Ò ÓÚ Ö Ò Ò Ú Ò Ô Ö Ø ÐÝ Ø Ö Ò Ö Ò Ð Ò Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ö Ø Ò Ö ÑÑ Ø ÐÝ ÔÔ Ö Òغ Ö Ø ÓØ ÛÒ Ò ÙÖØÓ Ó Ø ÓÑ Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ØÛÓÖ Ö ÔÓ Ø Ú Ò Ó¹ÑÓÚ ÙÖ Ò Ø Û ÑÔÐ Ò ÒØ ÙÐØ Ö ÔÖ Ñ Ò Ø Ò Ò Ð Ò Ù ØÖݺ Ò ÒØ Ö Ø Ò Ô ØØ ÖÒ Ò Ø ÛÒ Ó Ø Ò ØÛÓÖ Ó ÖÚ ÓÒ Ø Ö Ø Ý Ó Ø ½ Ø Ó Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ Û Ò Ø Ø Ö ÑÓÑ ÒØ ÙÑÔ ÙÔ Ý ÑÓÖ Ø Ò ÔÓ ÒØ º Ì Ò Ò ÓÒ Ø ÒØ Û Ø ÖÝ Ø Ðº ¾¼½¼µ Û Ó Ö Ù Ø Ø Ö ÑÓÑ ÒØ Ö Ò ÓÖÑ Ø Ú Ò ÔÖ Ø Ò ÓÒØ ÓÒº Ë ÓÒ Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ú Ö Ò ÓÖ ÐÐ Ø Ö Ò ØÛÓÖ ÒÖ ÖÓ Ø ÑÔÐ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö Ø ÒØÐÝ Ó ÖÚ Ð Ø ÖÓÑ ÔÖ ¹¾¼¼ ØÓ ÔÓ Ø¹¾¼¼ Ò Ø Ð Ú Ð Ò ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ó Ó Ø Ò º Ì Ö Û Ð ÓÖ Ò ÙÖ Ò Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÓÑ Ò Ò ØÛÓÖ Ñ ÒÐÝ Ö Ú Ò Ý Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ¹ Ø Ö Ø ÙÖÓÔ Ò Ø Ö Ó ¾¼½¼ Ø Ú Ö Ò Ó Ø ÓÑ Ò Ò ØÛÓÖ Ñ Ò Ø ÖÓÑ ÓØ Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÓÚ Ö Ò º ÇÚ Ö ÐÐ Ø ÓÚ Ö Ò Ò Ø Ò Ù ÖÓÑ Ø Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ø Ø Ø ÒÖ Ò Ú Ö Ò ÛÒ Ò ÙÖØÓ ÓÑ Ð Ø Ö Ò Ø ÑÔÐ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Û Ø Ø Ö Ò Ù ÕÙ ÒØ ÙÖÓÔ Ò ÓÚ Ö Ò Ø Ö º ÌÓ ÙÑÑ Ö Þ Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Û ÓÐ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ñ t Û ÓÒ ØÖÙØ ÕÙ Ò Ó t = 1,...,T Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ø º Ì ÔÖ ¹Ö Ô Ö Ó ÓÒ Ö Ò Ñ Ö Ö Ø Ö Þ Ý Ò ØÝ f nc Û ÓÑÔ Ö Û Ø f cr Ò ØÝ ÙÖ Ò Ö º Í Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÑÑÓÒ Ú Ö Ò Ö Ø Ö Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò ØÝ ÖÓÑ ÒÓÒ¹Ö ØÓ Ö Ô Ò DH(ˆf cr,f nc ) = sup z ˆf cr f nc /sup z f nc (z), ˆ DM(ˆf cr,f nc ) = ˆf cr (z)dz f nc (z) dz, ¾½µ ¾¾µ Û Ö ˆf cr Ø Ø Ñ Ø Ò ØÝ ÙÖ Ò Ø Ö DH Ø À Ð ÖØ ÒÓÖÑ Ò DM Ø ØÖ ÙØ ÓÒ Ñ Ö Ò º Ó Ø ÕÙ ÒØ Ø ÒÓÒ¹Ò Ø Ú Ò Ø Ø Ú ÐÙ Þ ÖÓ ˆf cr = f nc º ÅÓÖ ÓÚ Ö DM [0,2] Û Ø DM = 2 Û Ò ˆf cr Ò f nc Ó ÒÓØ ÓÚ ÖÐ Ô Ø ÐÐ ÓÚ Ö Ø Ð Ø Ö Ò Ó Ö ÔÓ ÒØ º Í Ò Ø Ñ Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ø ÓÖ Ø ÓÑ Ò Ò ØÛÓÖ Ò ÙÖ ½¼ Û Ø Ñ Ø DH Ò DM ÕÙ ÒØ Ø ÓÖ Ý tº ÒÓÒ¹Ö Ò ØÝ f nc Ó Ø Ò ÖÓÑ Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ñ Ö ¾¼¼ º ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ ÙÖ ½½ ÓØ DH Ò DM Ñ ÙÖ ÓÛ Ñ Ð Ö Ô ØØ ÖÒ Ò Ñ ÐÝ ØÛ Ò ¾¼¼ Ò ¾¼¼ Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø Ö Ò ÒÓÒ¹Ö Ô ÐÐÓÚ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÒÖ Ò Ú Ø Ô Ò ÂÙÐÝ ¾¼½½º Ì Ô ÓÒÙÖ Û Ø Ø ÒÒ Ò Ó Ø ÓÒ ÓÒÓÑ Ù ØÑ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Û Ò ÙÖÓ Ö Ð Ö Ö ØÓ ÜØ Ò Ö Û ÐÐ ÁÖ Ò ÈÓÖØÙ Ù µ ÐÓ Ò Ö Ô ÝÑ ÒØ Ô Ö Ó ÖÓÑ Ý Ö ØÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ó ½ Ý Ö Ò ØÓ ÙØ ÒØ Ö Ø Ö Ø ØÓ º ±º Ø Ö ÂÙÐÝ ¾¼½½ Ø Ú Ö Ò Ø Ý Ø Ø Ñ Ð Ú Ð Ò Ó Ô Ö Ò Ø Ò Ò Ð Ò ÓÚ Ö Ò Ë Ñ Ö Ø ÓÒ ÖÑ Ò Ø Ö ÙÐØ Ó Ç Ò È ØØÓÒ ¾¼½ µ Ø Ø Ø Ó ÒØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ØÖ Ñ ÙÖ Ó Ý Ø Ñ Ö µ Ù Ø ÒØ ÐÐÝ Ö Ø Ö ¾¼½½ Ø Ò Ò Ø ÔÖ ¹Ö Ô Ö Ó º Ì Ò Ò ¾

28 Ð Ó ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ø Ô ØØ ÖÒ Ó ÒÖ Ò Ú Ö Ò ÖÓÑ ÙÖ ½¼ Û ÐÐÓÛ ØÓ ÓÒ Ö ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ò Ø Ë Ñ Ö Ø Ø Ñ Ò ÓÙÖ Ó Ý Ø Ñ Ö º ÇÚ Ö ÐÐ Ø Ò ÐÝ Ó Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò ØÝ ÖÓ Ö Ò Ó ÑÓÑ ÒØ Ô ÖÑ Ø Ô Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø Ò Ò ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò Ó Ø ÐÓ Ð Ë Ñ Ö Øº 0.7 Hilbert norm Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan Distribution mass difference Jan-2005 Jan-2006 Jan-2007 Jan-2008 Jan-2009 Jan-2010 Jan-2011 Jan-2012 Jan-2013 ÙÖ ½½ À Ð ÖØ ÒÓÖÑ Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ñ Ö Ò Ø Ñ Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¾½µ Ò ¾¾µ Ö Ô Ø Ú ÐÝ ÓÖ ÐÐ ÒØ Ø º ÓÒÐÙ ÓÒ Ì Ô Ô Ö ÓÛÒ ÓÛ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ð Ð Ò Î Ê Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò Ø Ó Ò ØÛÓÖ Ð Ò ØÛ Ò Ñ Ö Ø Ò ÔÖÓÚ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ÓÙÖ Ö Ø ÓÒ Ò Û Ø Ö Ð Ò ÑÔÐ Ý ÓÖ ÑÔ Ò Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ó Ó ÖÓ Ò ØÛÓÖ º Ï ÓÛ ÓÛ Ø ÛÓÖ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÔÓÔÙÐ Ö ÙÒ Ò µ ÓÐ Ò ÐÑ Þ Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü Ò Ø ÜØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò Ó Ø Ò Ý ÒÓÛ Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø ÓÙÖ Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ø Ú Þ Ó Ó ÙØ Ð Ó Ø Ò ÑÔÐ Ý Ò ÓÖ ÑÔ Ò Ò µ Ó Ø Ö ÑÔ Øº Ï ÑÔ Ø Ø Ø Ö ÒØ Ò Ò ÖÓÑ Ö Ø ÓÒº Ì Ö Ø ÓÒ Ó Ó Ò Ø Ø ÓÛ Ó Ù Ð Ú ÒØ Ò ÓÒ ÒÓ ØÓ Ø ÓØ Ö ÒÓ º Ì ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ò Ò Ò Ø Û Ø Ö Ø Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÔÓ Ø Ú ÓÖ Ò Ø Ú ÑÔ Ø ÓÒ Ø ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ó Ø Ø Ö Ø ÒÓ º Ì ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ ÔÓÐ ÝÑ Ö ÒÓØ ÐÐ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò Ö ÐÝ ÒÖ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ò Ø Ñ Ý Ú ÒØ ÓÙ ÙÖ Ò Ô Ö Ó Ó ØÖ ØÓ Ð ØÓ ÒØ Ý Ò Ø Ö Ø ÒÒ Ð Û ¾

29 Ü Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Û Ð Ø ÐÐÓÛ Ò Ø Ó Û ÐÑ Ø Ñ ØÓ Ö Ñ Òº Ò Ü ÑÔÐ Ó Û Ö Ø Ñ Ò Ñ Ö Ø Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÖÒ Ø ÖÓÐ Ó ÓÖع Ð Ö ØÖ Ø ÓÒ º Ì ÔÖÓÔÓ ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò Ñ ÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ý ØÓ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ò Ø Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ö ÖÓÐÐ Ò Û Ò ÓÛ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÖ ÒÝ ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ñ ÐØ ÓÙ Ø Ò ÑÔÓ Ö µº Ì ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÓÙÖ Ò Ü ÝÑÔØÓØ ÐÐÝ ÒÓÖÑ Ðº Ì ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÝ Ó Ð Ñ ÒØ Ó ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ô ÖÑ Ø Ù ØÓ Ó Ø Ò Ò ÐÝØ Ð Ø Ò Ö ÖÖÓÖ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ò Üº ÇÙÖ ÑÔ Ö Ð Ò Ò ÓÒ ÖÑ Ø Ø ÓØ ÓÚ Ö Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÒØÐÝ ÓÒ¹ ØÖ ÙØ ØÓ Ý Ø Ñ Ö Ó Ø ÐÓ Ð Ë Ñ Ö Øº ÙÖ Ò Ø ÓØ ÓÚ Ö Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ù ÓÒÒ Ø Ò Ó Ø Û Ø ÔÓ Ø Ú Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ë ÔÖ Û Ð Ø Ö Ø ÙÖÓÔ Ò Ø Ö ÔÖ Û Ö Ð Ó ÔÖ ÒØ ÓÖ ÓÚ Ö Ò Ù Ö º Ò Ö ÓÙÒ ØÓ Ø Ð Ö Ø ÔÖ Ö Ó Ó Û Ð Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ñ ÒÐÝ Ö Ú Ý Ø Ñ Ö ÖÓÑ ÓØ Ö º Ú ÐÓÔ Ò Ñ Ö Ò ÓÙÒØÖ ÔÖ Ò ÒØ ÑÓÙÒØ Ó Ö Û Û ÓÖ Ý ÖÓÒØ Ö Ñ Ö Ø º ËÝ Ø Ñ ÐÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÓ Ð Ò Ù ÓÒÒ Ø ÓÒ Û Ø ÓØ Ö Ò Ö Ø Ð Ð Ò Ò Ø ÓÑ Ò Ò ØÛÓÖ º ¾

30 Ê Ö Ò ÑÓ ÐÙ ÖÚ Ð Ó ÎºÅº Ò Ì Þ¹Ë Ð º ¾¼½¾º Ì Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ò Ó Ö Ø ÙØÙ Ø ÓÒ º ÓÒÓÑ ØÖ ¼ ½ ¾¼½ º ÑÓ ÐÙ ÇÞ Ð Ö Ò Ì Þ¹Ë Ð º ¾¼½ º ËÝ Ø Ñ Ö Ò Ø Ð ØÝ Ò Ò Ò Ð Ò ØÛÓÖ º Ñ Ö Ò ÓÒÓÑ Ê Ú Û ½¼ ¼ º ÐØ Ö º Ò Ý Ö º ¾¼½ º Ì ÝÒ Ñ Ó Ô ÐÐÓÚ Ö Ø ÙÖ Ò Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÚ Ö Ò Ø ØÙÖÑÓ Ðº ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò Ò Ò Ò ¾ ½ ½ º ºÀº Ò Ê Ö ÓÒ ÅºÈº ¾¼½ º ÅÓ ÖÒ Þ Ò ÁÒ ÙÖ Ò Ê ÙÐ Ø ÓÒº ÂÓ Ò Ï Ð Ý ² ËÓÒ º ÐÐ Ó Åº ØÑ Ò Ý Åº ÄÓ º Ò È Ð ÞÞÓÒ Äº ¾¼½¾º ÓÒÓÑ ØÖ Ñ ÙÖ ÓÖ ÓÒÒ Ø ¹ Ò Ò Ý Ø Ñ Ö Ò Ø Ò Ò Ò Ò ÙÖ Ò ØÓÖ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò Ð ÓÒÓÑ ½¼ º ÓÖ Ó º Ò º ¾¼½ º ÍÒÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÑÓÒ Ø ÖÝ ÔÓÐ Ö ¹ ÔÔÖ Ðº ÁË ÏÓÖ Ò È Ô Ö ÆÓ ¼º Á˺ Ó Ø Ò º Ò ÐÑ Þ Ãº ¾¼½ º ÀÓÛ ÓÒÒ Ø Ø ÐÓ Ð ËÓÚ Ö Ò Ö Ø Ê Æ ØÛÓÖ ËËÊÆ ÛÓÖ Ò Ô Ô Öº Ò Éº Ð Ö Ó º À º Ò Ù º ¾¼½ º Ò Ò Ð Ö ÍË ÙÒÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÑÓÒ Ø ÖÝ ÔÓÐ Ý Ò ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ô ÐÐÓÚ Ö º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÅÓÒ Ý Ò Ò Ò ¾ ½º Ñ Ö Ö Åº ÓÐ º º Ä Ù Äº Ò ÐÑ Þ Ãº ¾¼½ º Ø Ñ Ø Ò ÐÓ Ð Ò Ò ØÛÓÖ ÓÒÒ Ø Ò º ÈÁ Ê ÏÓÖ Ò È Ô Ö ½ ¹¼¾ º È ÒÒº ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö º ÑÓÒ Èº º ½ ¾º Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ñ ÒØ Ò Ö ÕÙ Ð Ö ÙѺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÈÓÐ Ø Ð ÓÒÓÑÝ ¼ ½ º ÓÐ º º Ò ÐÑ Þ Ãº ¾¼¼ º Å ÙÖ Ò Ò Ò Ð Ø Ö ØÙÖÒ Ò ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ô ÐÐÓÚ Ö Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÐÓ Ð ÕÙ ØÝ Ñ Ö Ø º ÓÒÓÑ ÂÓÙÖÒ Ð ½½ ½ ½ ½º ÓÐ º º Ò ÐÑ Þ Ãº ¾¼½ º ÇÒ Ø Ò ØÛÓÖ ØÓÔÓÐÓ Ý Ó Ú Ö Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ñ ÙÖ Ò Ø ÓÒÒ Ø Ò Ó Ò Ò Ð ÖÑ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÒÓÑ ØÖ ½ ¾ ½½ ½ º ÓÐ º º Ò ÐÑ Þ Ãº ¾¼½ º Ò Ò Ð Ò Å ÖÓ ÓÒÓÑ ÓÒÒ Ø Ò º ÄÓÒ ÓÒ ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º ÓÐ º º Ò ÐÑ Þ Ãº ¾¼½ º ÌÖ Ò ¹ ØÐ ÒØ ÕÙ ØÝ ÚÓÐ Ø Ð ØÝ ÓÒÒ Ø Ò ÍË Ò ÙÖÓÔ Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ ¾¼¼ ¹¾¼½ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò Ð ÓÒÓÑ ØÖ ½ ½ ½¾ º ٠ź Ò È ÐØÓÒ Ò Ìº º ¾¼½ º Ò Ý Ø Ñ Ö Ò ÔÖ Ø Ò Ý Ø Ñ Ú ÒØ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò Ò Ò Ò ¾½ ¾½ º ÙÒ Ý Åº Ò È Ò ºÊº ¾¼¼¼º ØÖÙØÙÖ Ð Î Ê Ó Ø Ù ØÖ Ð Ò ÓÒÓÑݺ ÓÒÓÑ Ê ÓÖ ¾½ ¾º ¼

31 ÙÒ Ý Åº ÖÝ Êº ÓÒÞ Ð Þ¹À ÖÑÓ ÐÐÓ º Ò Å ÖØ Ò ÎºÄº ¾¼¼ º ÑÔ Ö Ð ÑÓ ÐÐ Ò Ó ÓÒØ Ó Ò Ö Ú Û Ó Ñ Ø Ó ÓÐÓ º ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú Ò Ò ¾ º ÙÒ Ý Åº Å ÐÙÒÓÚ º Ì ÓÖÔ Ëº Ò Ò Åº ¾¼½ º Ò Ó ÒÓÙ Ö Ø Ò Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ò ÑÓÓØ ØÖ Ò Ø ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ð Ê Àº ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò ² Ò Ò ½ º ÙÒ Ý Åº À ÖÚ Ý Âº Ò ÎÓÐ ÓÚ Îº ¾¼½ º Ì Ò Ò ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ò ØÛÓÖ Ó ÓÚ Ö Ò Ø Ò Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ º Ù ÓÒ Ô Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò ¾¼½ ¼½º ÙÒ Ý Åº ÄÙ Ò Åº Ò Î Ö º ¾¼½ º ËÝ Ø Ñ Ö Ò Ø ÍË ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ÖÙ Ø Ö Öº ÍÒÔÙ Ð Ñ ÒÙ Ö Ôغ ÖÝ Êº Å ÖØ Ò ÎºÄº Ò Ì Ò º ¾¼½¼º Ò Û Ð Ó Ø Ø Ó ÓÒØ ÓÒ Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ËØ Ø Ø ¾ ¾ º Ñ ÓÖØ Äº Ò Âº Ò Ì Ø ÖÓÒ Ãº ¾¼½ º Ò Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò ÖÓÛØ º ËËÊÆ ÏÓÖ Ò È Ô Ö ÆÓ ¾ ½¼ º ËËÊƺ Ö Ø Äº Ã Ô Ø Ò Ó º Ï Ø Ö ÐØ º Ò º ¾¼½ º Ø Ñ Ø Ò Ø ÝÒ Ñ Ò Ô Ö Ø Ò Ó Ò Ò Ð Ò ØÛÓÖ Û Ø Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø ÖÐ Ò ÑÓÒ Ý Ñ Ö Øº Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÔÔÐ ÓÒÓÑ ØÖ ½ º Ð ÖÑ Ò Èº Ò ÓÙÒ ÀºÈº ¾¼½ º ÀÓÛ Ð ÐÝ ÓÒØ ÓÒ Ò Ò Ò Ð Ò ØÛÓÖ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò Ò Ò Ò ¼ º Ö ÒÛÓÓ ¹Æ ÑÑÓ Åº Æ ÙÝ Ò Îº Ò Ë Ò º ¾¼½ º Ï Ø³ Ñ Ò ÝÓÙÖ ÓÚ Ö Ò Ö ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÙÖ Ò Ø ÙÖÓÔ Ò Ø Ö º ÍÒÔÙ Ð Ñ ÒÙ Ö Ôغ À Ð Ò º º ¾¼¼ º Ê Ø Ò Ò Ø Ò Ò Ð Æ ØÛÓÖ º ËÔ º Ò Ó Ò Ð Ò º À٠Рº Ò ÊÓ Ò ÓÒ ÈºÅº ¾¼½¼º Ë ÑÔ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ò Ò ÑÙÐØ Ú Ö Ø Ö Ø ÓÒ ÐÐÝ Ó ÒØ Ö Ø Ý Ø Ñ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÒÓÑ ØÖ ½ ¾ ½½º ÂÓÖ ÓÒ Èº Ò Ò º ¾¼¼ º ÓÓ Ò Ö Ø ÓÒØ ÓÒ Ú Ò ÖÓÑ Ö Ø ÙÐØ Û Ô º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò Ð ÓÒÓÑ ¼ º Ã Ð Ò Ø ÓÛ Åº ¾¼½¾º ÙÖÓÞÓÒ ÓÚ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ Ú Ò ÖÓÑ Ø Ë Ñ Ö Øº ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÒÓÑ Ú ÓÖ Ò ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ º Ã Ñ Ò Ý º Ò Ê Ò ÖØ º ¾¼¼ º Ì ÒØ Ö Ò Ø È Ö Ô ÖÝ Ì ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ò Ò Ð ÌÙÖÑÓ Ðº ÏÓÖ Ò È Ô Ö º Æ Êº ÃÓÓÔ º È Ö Ò ÅºÀº Ò ÈÓØØ Ö ËºÅº ½ º ÁÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ Ò ÐÝ Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÑÙÐØ ¹ Ú Ö Ø ÑÓ Ð º ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÒÓÑ ØÖ ½½ ½ º Ä Ø ÔÓ Ð Àº ½ ¼º ÝÑÔØÓØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ö¹ ÖÓÖ Ú Ö Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ú ØÓÖ ÙØÓÖ Ö Ú ÑÓ Ð º Ì Ê Ú Û Ó ÓÒÓÑ Ò ËØ Ø Ø ¾ ½½ ½¾ º ½

32 Ä Ø ÔÓ Ð Àº ¾¼¼ º Æ Û ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ñ Ö Ò ÐÝ º ËÔÖ Ò Ö Ë Ò ² Ù Ò Å º Å Ò٠ºʺ Ò Æ Ù Ö Àº ½ º Å ØÖ Ü Ö ÒØ Ð ÐÙÐÙ Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÑÔÐ À Ñ Ö Ò ÃÖÓÒ Ö ÔÖÓ ÙØ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ÓÐÓ Ý ¾ ¾º Å Ò º ËÙÔÔ Ö Àº Ò Ï º ¾¼½ º Á Ø Ð Ö ÔÖ Ò Ö Ø ÙÐØ Û Ô ÔÖ Ñ Ê Ú Û Ó Ò Ò ¾¼ ¾ º Å ÖØÓÒ Êº º ÐÐ Ó Åº ØÑ Ò Ý Åº Ö Ý º ÄÓ ºÏº Ò È Ð ÞÞÓÒ Äº ¾¼½ º ÇÒ Ò Û ÔÔÖÓ ÓÖ Ò ÐÝÞ Ò Ò Ñ Ò Ò Ñ ÖÓ Ò Ò Ð Ö º Ò Ò Ð Ò ÐÝ Ø ÂÓÙÖÒ Ð ¾¾ º Ç ºÀº Ò È ØØÓÒ ºÂº ¾¼½ º Ì Ñ ¹Ú ÖÝ Ò Ý Ø Ñ Ö Ú Ò ÖÓÑ ÝÒ Ñ ÓÔÙÐ ÑÓ Ð Ó Ë ÔÖ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ù Ò ² ÓÒÓÑ ËØ Ø Ø ½ º È Ò Âº Ò Ë Ò Ð ØÓÒ ÃºÂº ¾¼¼ º ÙÐØ Ò Ö ÓÚ ÖÝ ÑÔÐ Ø Ò Ø Ø ÖÑ ØÖÙØÙÖ Ó Ë ÔÖ º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò ¾ ¾ º È Ö Ò ÅºÀº Ò Ë Ò º ½ º Ò Ö Ð Þ ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ Ò ÐÝ Ò Ð Ò Ö ÑÙÐØ Ú Ö Ø ÑÓ Ð º ÓÒÓÑ Ä ØØ Ö ½ ¾ º È Ö Ò ÅºÀº Ò Ò º ¾¼½ º ÓÒÓÑ ØÖ Ò ÐÝ Ó ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò ØÛÓÖ Û Ø ÓÑ Ò ÒØ ÙÒ Ø º ÏÓÖ Ò È Ô Ö ½ ¹¾ º ÍË ÓÖÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Æ Û ÓÒÓÑ Ì Ò Ò º È ÐÐ Ô Èº º º ½ ½º ÇÔØ Ñ Ð Ò Ö Ò Ò Ó ÒØ Ö Ø Ý Ø Ñ º ÓÒÓÑ ØÖ ¾ ¼ º Ë ÐÚ ÖÑ Ò ºÏº ½ º Ò ØÝ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ø Ø Ò Ø Ò ÐÝ º ÄÓÒ ÓÒ ÔÑ Ò Ò À Ðк Ë Ñ º º ½ ¾º ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ Ø Ñ Ö Ø Ì Ø Ó ÑÓÒ Ø ÖÝ ÔÓРݺ ÙÖÓÔ Ò ÓÒÓÑ Ê Ú Û ½¼¼¼º Ú Ò Ä ÙÖ Åº ÄÙ º Ò Ë Ö Æº ¾¼½ º Æ ØÛÓÖ Ñ Ö Ø Ò ÓÓ ¹ Ý Ø Ñ Ö Ö Ò Ò º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò Ò Ò Ò Ò ¼º ÐÑ Þ Ãº ¾¼½¼º Ê ØÙÖÒ Ò ÚÓÐ Ø Ð ØÝ Ô ÐÐÓÚ Ö ÑÓÒ Ø Ø Ò ÕÙ ØÝ Ñ Ö Ø º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ò ÓÒÓÑ ¾½ ¼ ½ º ¾

33 ÔÔ Ò Ü ÝÑÔØÓØ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ò Ü ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ä Ø ÔÓ Ð ½ ¼µ Ù ØÓ ÔÖÓÚ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½ Ò ¾ µ Ä Ø γ Ú ØÓÖ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ˆγ Ø Ø Ñ Ø º Ì Ò T(ˆγ γ) d N(0,Σγ ), ¾ µ Û Ö T Ø ÑÔÐ Þ º Ä Ø F(γ) = (F(γ 1 ),...,F(γ m )) Ú ØÓÖ¹Ú ÐÙ ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ Ö ÒØ Ð ÙÒØ ÓÒ Û Ø F i / γ = ( F i / γ j ) 0 Ø γº Ì Ò T[F(ˆγ) F(γ)] d N(0, F γ Σ γ F γ ). ¾ µ Ì Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø Ú Ó Ø ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ HD i Ö ÓÑÔÙØ Ψ i = Ú (HD i) η = Ú ( i 1 m=0 Υ i m 1 IRF m ) η = = = i 1 m=0 i 1 m=0 i 1 m=0 Ú (Υ i m 1 IRF m ) η Á (Υ i m 1 ) Ú (IRF m) η Á (Υ i m 1 )G m, ¾ µ ¾ µ Û Ö Á (Υ i m 1 ) ÒÓØ Ø ÓÒ Ð Ñ ØÖ Ü ÔÐ Ý Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ú (Υ i m 1 ) ÐÓÒ Ø ÓÒ Ðº Ö Ú Ø ÓÒ Ó G m ÔÖ ÒØ Ý Ä Ø ÔÓ Ð ½ ¼µº ÌÓ Ó Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ Ò ¾ µ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÙÐØ ÖÓÑ Å ÒÙ Ò Æ Ù Ö ½ µ Ö Ù Ú (Υ IRF) η = Á (IRF) Ú (Υ) η + Á (Υ) Ú (IRF) η. ¾ µ Ì Ö Ø Ø ÖÑ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ Ú Ò ÝÑÔØÓØ ÐÐÝ Υ Ó ØÓ Þ ÖÓ Ù ØÓ E(ε t ) = 0º Ì ÔÖÓÚ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ½º ÓÖ ÔÖÓÚ Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾ ÒÓØ Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ó ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü HD i Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ý ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ñ ØÖ Ü Ö Ò Ô Ò ÒØ ÒÓÖÑ Ð Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ð º ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ò Ù ØÓ Ó Ø Ò Ò ÝÑÔØÓØ ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü Ó HDS i º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ i = 1,2,..., Ø Ò Ö ÖÖÓÖ Ö ÓÑÔÙØ (Ψ i Σ η Ψ i/t) 1/2, Û ÔÖÓÚ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ¾º